a) Jahresrückfluss = Gewinn + kalkulatorische Abschreibung. Die kalkulatorische Abschreibung beträgt 120.000 ÷ 5 = 24.000 € je Jahr.
Jahr | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Gewinn in € | 6.000 | 10.000 | 14.000 | 14.000 | 10.000 |
+ kalkulatorische Abschreibung in € | 24.000 | 24.000 | 24.000 | 24.000 | 24.000 |
= Rückfluss in € | 30.000 | 34.000 | 38.000 | 38.000 | 34.000 |
Ø Jahresrückfluss = (30.000 + 34.000 + 38.000 + 38.000 + 34.000) ÷ 5 = 34.800 €
Amortisationsdauer ta = (AK − Restwert) ÷ Ø Jahresrückfluss = 120.000 ÷ 34.800 = 3,45 Jahre
b) Die Rückflüsse werden mit dem Abzinsungsfaktor AbF = 1 ÷ 1,08n abgezinst und kumuliert:
Jahr | Rückfluss in € | AbF (8 %) | Barwert in € | kumulierter Kapitalwert in € |
0 | −120.000,00 | |||
1 | 30.000 | 0,925926 | 27.777,78 | −92.222,22 |
2 | 34.000 | 0,857339 | 29.149,53 | −63.072,69 |
3 | 38.000 | 0,793832 | 30.165,62 | −32.907,07 |
4 | 38.000 | 0,735030 | 27.931,14 | −4.975,93 |
5 | 34.000 | 0,680583 | 23.139,82 | 18.163,89 |
Der kumulierte Kapitalwert wird im fünften Jahr positiv. Interpolation:
n = nv + C0v ÷ (C0v − C0n) = 4 + (−4.975,93) ÷ (−4.975,93 − 18.163,89) = 4 + 0,22 = 4,22 Jahre
c) Die statische Rechnung vernachlässigt den Zeitwert des Geldes: Ein Euro, der erst in einigen Jahren zurückfließt, ist heute weniger wert. Die dynamische Rechnung zinst die Rückflüsse ab und kommt deshalb zu einer längeren Amortisationsdauer.
Nach der statischen Rechnung (3,45 Jahre) wäre die Vorgabe von vier Jahren erfüllt, nach der dynamischen Rechnung (4,22 Jahre) nicht. Da die dynamische Rechnung genauer ist, erfüllt die Investition die Risikovorgabe der Geschäftsleitung knapp nicht. Innerhalb der Nutzungsdauer amortisiert sie sich aber; der Kapitalwert ist mit 18.163,89 € positiv, die Investition ist also wirtschaftlich vorteilhaft. Die Geschäftsleitung muss abwägen, ob sie das höhere Risiko trägt.
