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Die dynamische Amortisationsrechnung ermittelt, nach wie vielen Jahren die abgezinsten Rückflüsse die Anschaffungsauszahlung decken, also ab wann der kumulierte Kapitalwert erstmals null bzw. positiv wird. Anders als die statische Amortisationsrechnung berücksichtigt sie den Zeitpunkt der Zahlungen. Die dynamische Amortisationsdauer ist deshalb länger als die statische.
Hinweis
Hinweis zum Video: Anders als im Video angedeutet, ist die dynamische Amortisationsrechnung prüfungsrelevant: Sie war in den Bilanzbuchhalterprüfungen Frühjahr 2022, Herbst 2023, Herbst 2025 und Frühjahr 2026 gefragt und steht in der Formelsammlung.
Vorgehen
- Die Rückflüsse (Einzahlungsüberschüsse) jedes Jahres mit dem Abzinsungsfaktor auf t = 0 abzinsen.
- Ausgehend von der negativen Anschaffungsauszahlung die Barwerte Jahr für Jahr addieren (kumulierter Kapitalwert).
- Das Jahr bestimmen, in dem der kumulierte Kapitalwert vom negativen in den positiven Bereich wechselt.
- Den genauen Zeitpunkt innerhalb dieses Jahres mit der Formel interpolieren.
Merke
Dynamische Amortisationsrechnung laut Formelsammlung:
$\ n = n_v + \frac{C_{0v}}{C_{0v} - C_{0n}}$
$\ n_v$ = letztes Jahr, in dem der kumulierte Kapitalwert noch negativ ist; $\ C_{0v}$ = kumulierter Kapitalwert in diesem Jahr (negativ); $\ C_{0n}$ = kumulierter Kapitalwert im Folgejahr (erstmals positiv). Weil Zähler und Nenner beide negativ sind, ist der Bruch positiv. Mit Beträgen gerechnet: $\ n = n_v + |C_{0v}| / (|C_{0v}| + C_{0n})$.
Beispiel
Anschaffungsauszahlung 100.000 €, Einzahlungsüberschüsse t1 = 30.000 €, t2 = 35.000 €, t3 = 40.000 €, t4 = 30.000 €, Kalkulationszins 8 %. Ermitteln Sie die dynamische Amortisationsdauer.
Lösung:
Jahr | Rückfluss | AbF 8 % | Barwert | kumulierter Kapitalwert |
0 | −100.000 | 1,000000 | −100.000,00 | −100.000,00 |
1 | 30.000 | 0,925926 | 27.777,78 | −72.222,22 |
2 | 35.000 | 0,857339 | 30.006,87 | −42.215,35 |
3 | 40.000 | 0,793832 | 31.753,28 | −10.462,07 |
4 | 30.000 | 0,735030 | 22.050,90 | 11.588,83 |
n = 3 + (−10.462,07) / (−10.462,07 − 11.588,83) = 3 + 0,47 = 3,47 Jahre
Die Investition hat sich nach rund 3,5 Jahren amortisiert. Zum Vergleich die statische Amortisationsdauer (Kumulationsmethode): Nach zwei Jahren sind 100.000 − 30.000 − 35.000 = 35.000 € offen; 35.000 / 40.000 = 0,875; statische Amortisationsdauer 2,88 Jahre.
Hinweis
Ein Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer fließt erst im letzten Jahr zu. Für die Amortisation in den Jahren davor spielt er keine Rolle. Der kumulierte Kapitalwert am Ende der Nutzungsdauer (einschließlich Liquidationserlös) entspricht dem Kapitalwert der Investition.
Beurteilung
Eine Investition ist vorteilhaft, wenn sich das eingesetzte Kapital innerhalb der Nutzungsdauer bzw. innerhalb einer vom Unternehmen vorgegebenen Höchstdauer amortisiert. Liegt die dynamische Amortisationsdauer innerhalb der Nutzungsdauer, ist der Kapitalwert bei ausschließlich positiven Rückflüssen positiv. Beim Vergleich mehrerer Alternativen ist die mit der kürzeren Amortisationsdauer weniger riskant.
Kritik: Wie die statische Amortisationsrechnung ist auch die dynamische vor allem ein Risikomaß. Rückflüsse nach dem Amortisationszeitpunkt bleiben unberücksichtigt; über die Rentabilität sagt sie nichts aus. Sie wird daher meist zusätzlich zur Kapitalwertmethode eingesetzt.
