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Zum Abschluss des Investitionsprozesses geht es um zwei Fragen: Wie lange soll eine Anlage genutzt werden (optimale Nutzungsdauer)? Und haben sich die Erwartungen der Planung erfüllt (Investitionskontrolle)?
Optimale Nutzungsdauer
Die technische Nutzungsdauer gibt an, wie lange eine Anlage überhaupt funktionsfähig ist. Die optimale (wirtschaftliche) Nutzungsdauer ist oft kürzer: Mit zunehmendem Alter sinken die Rückflüsse (z. B. wegen steigender Reparaturkosten) und der Liquidationserlös nimmt ab.
Zur Ermittlung berechnen Sie mit der Kapitalwertmethode für jede mögliche Nutzungsdauer n einen eigenen Kapitalwert. Er besteht aus der Anschaffungsauszahlung, den abgezinsten Rückflüssen bis zum Jahr n und dem abgezinsten Liquidationserlös (Restwert) dieses Jahres n.
Merke
Bei einer einmaligen Investition ist die Nutzungsdauer mit dem höchsten Kapitalwert optimal.
Folgt eine identische Ersatzinvestition (Investitionskette), ist die Nutzungsdauer mit der höchsten Annuität maßgeblich (ANN = C0 · KWF).
Beispiel
Eine Anlage kostet 100.000 €, der Kalkulationszins beträgt 8 %. Die technische Nutzungsdauer beträgt 5 Jahre. Erwartet werden folgende Rückflüsse (jeweils am Jahresende) und Liquidationserlöse bei Verkauf am Ende des jeweiligen Jahres:
Jahr | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Rückfluss (€) | 42.000 | 38.000 | 33.000 | 20.000 | 9.000 |
Liquidationserlös (€) | 68.000 | 48.000 | 32.000 | 19.000 | 8.000 |
Ermitteln Sie die optimale Nutzungsdauer a) für eine einmalige Investition und b) für den Fall, dass die Anlage am Ende immer wieder durch eine gleichartige Anlage ersetzt wird.
Lösung:
Nutzungsdauer n | AbF 8 % | Barwert Rückfluss Jahr n | −I0 + Summe Barwerte Rückflüsse bis n | Barwert Ln | C0 bei Nutzung n Jahre | KWF (n; 8 %) | ANN |
1 | 0,925926 | 38.888,89 | −61.111,11 | 62.962,97 | 1.851,86 | 1,080000 | 2.000,01 |
2 | 0,857339 | 32.578,88 | −28.532,23 | 41.152,27 | 12.620,04 | 0,560769 | 7.076,93 |
3 | 0,793832 | 26.196,46 | −2.335,77 | 25.402,62 | 23.066,85 | 0,388034 | 8.950,72 |
4 | 0,735030 | 14.700,60 | 12.364,83 | 13.965,57 | 26.330,40 | 0,301921 | 7.949,70 |
5 | 0,680583 | 6.125,25 | 18.490,08 | 5.444,66 | 23.934,74 | 0,250456 | 5.994,60 |
Beispiel für n = 3: C0 = −100.000 + 42.000 · 0,925926 + 38.000 · 0,857339 + (33.000 + 32.000) · 0,793832 = 23.066,85 €.
a) Bei einer einmaligen Investition ist eine Nutzungsdauer von 4 Jahren optimal, denn dort ist der Kapitalwert mit 26.330,40 € am höchsten. Im 5. Jahr würde der Kapitalwert wieder sinken.
b) Wird die Anlage immer wieder durch eine gleichartige ersetzt, ist die Nutzungsdauer mit der höchsten Annuität maßgeblich: 3 Jahre (ANN = 8.950,72 €). Die Kette bringt dann jedes Jahr den höchsten gleichbleibenden Überschuss.
Hinweis
Kontrollrechnung für die einmalige Investition: Ein weiteres Jahr lohnt sich, solange Rückfluss und Liquidationserlös des nächsten Jahres höher sind als der heutige Liquidationserlös einschließlich Zinsen. Jahr 4: 20.000 + 19.000 = 39.000 € > 32.000 · 1,08 = 34.560 € (weiter nutzen). Jahr 5: 9.000 + 8.000 = 17.000 € < 19.000 · 1,08 = 20.520 € (nach 4 Jahren verkaufen).
Im folgenden Lernvideo wird die optimale Nutzungsdauer an einem weiteren Beispiel ermittelt.
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Hinweis
Hinweis zum Video: Das Video ermittelt die optimale Nutzungsdauer einer einmaligen Investition: Optimal ist die Nutzungsdauer mit dem höchsten Kapitalwert. Soll die Anlage danach durch eine gleichartige Anlage ersetzt werden (Investitionskette), vergleichen Sie stattdessen die Annuitäten der möglichen Nutzungsdauern. Mit dem im Video genannten „Liquiditätswert“ ist der Liquidationserlös Ln (Restwert) gemeint.
Steht die Frage an, ob eine vorhandene Anlage sofort oder später ersetzt werden soll (optimaler Ersatzzeitpunkt), vergleichen Sie die Kapitalwerte der Alternativen „sofortiger Ersatz“ und „Ersatz später“ über denselben Zeitraum. Ein Beispiel dazu finden Sie im Falltraining „Dynamische Investitionsrechnung 2“.
Investitionskontrolle
Die Investitionskontrolle schließt den Investitionsprozess ab. Sie vergleicht die geplanten Werte mit den tatsächlich eingetretenen Werten (Soll-Ist-Vergleich) und analysiert die Abweichungen.
- Ausführungskontrolle: Wurden Termine, Anschaffungskosten und technische Vorgaben eingehalten?
- Ergebniskontrolle (Nachrechnung): Entsprechen Kosten, Erlöse und Rückflüsse der Planung? Die Investitionsrechnung wird mit Istwerten wiederholt.
- Prämissenkontrolle: Gelten die Annahmen der Planung (Absatzmenge, Preise, Zinssatz, Nutzungsdauer) noch?
Die Kontrolle erfolgt laufend während der Nutzung und abschließend. Sie liefert Ansatzpunkte für Gegenmaßnahmen, für Ersatzentscheidungen (z. B. eine neue Berechnung der optimalen Nutzungsdauer) und für die Planung künftiger Investitionen.
