a)
Im folgenden Video ist die ausführliche Lösung zu Aufgabe a) zu sehen.
Hinweis
Hinweis zum Video: Die Zinsformel Zinsen = Kapital · Zinssatz · Tage ÷ (100 · 360) ist in der IHK-Formelsammlung nicht abgedruckt. Prägen Sie sich die Formel daher ein.
heute | 1 Monat | 2 Monate | 3 Monate | 4 Monate | 5 Monate | 6 Monate |
180 Tage | 150 Tage | 90 Tage | ||||
1.000.000 € | 900.000 € | 1.000.000 € | 1.000.000 € |
Zinsen = | K * p * t |
100 * 360 |
Für die einzelnen Zahlungen ergeben sich folgende Zinsbeträge:
25.000 € | 18.750 € | 12.500 € | - |
Die Gesamtsumme der Vorfinanzierungszinsen liegt bei 56.250 €.
b)
In diesem Video ist die ausführliche Lösung zu Aufgabe b) zu sehen.
Hinweis
Hinweis zum Video: Im Video wird stellenweise mit 689.559 € gerechnet. Maßgeblich ist die kaufmännisch gerundete Annuität von 689.560 € (3.500.000 € · 0,197017 = 689.559,50 €); im 3. Jahr beträgt die Tilgung daher 514.560 €. Die Liquiditätsbelastung des Darlehens beträgt 2 · 175.000 € + 6 · 689.560 € = 4.487.360 €.
ANN = K0 * KWF
KWF = | qn * (q-1) |
qn -1 |
KWF = | 1,056 * (1,05-1) |
1,056 -1 |
Hinweis
Da die ersten zwei Jahre tilgungsfrei sind, verteilt sich die Tilgungsdauer auf die restlichen 6 Jahre. Somit muss der KWF auch auf 6 Jahre berechnet werden.
KWF = 0,197017
ANN = 3.500.000 € · 0,197017 = 689.559,50 € ≈ 689.560 €
Jahr | Schuld Jahresanfang | Annuität | Zinsen | Tilgung | |
1 | 3.500.000 € | – | 175.000 € | – | 3.500.000 € |
2 | 3.500.000 € | – | 175.000 € | – | 3.500.000 € |
3 | 3.500.000 € | 689.560 € | 175.000 € | 514.560 € | 2.985.440 € |
4 | 2.985.440 € | 689.560 € | 149.272 € | 540.288 € | 2.445.152 € |
5 | 2.445.152 € | 689.560 € | 122.258 € | 567.302 € | 1.877.850 € |
6 | 1.877.850 € | 689.560 € | 93.893 € | 595.667 € | 1.282.183 € |
7 | 1.282.183 € | 689.560 € | 64.109 € | 625.451 € | 656.732 € |
8 | 656.732 € | 689.560 € | 32.837 € | 656.723 € | 9 € |
Die Restschuld am Ende der Laufzeit (9 €) entsteht durch Rundungen und wird mit der letzten Rate ausgeglichen.
Liquiditätsbelastung des Darlehens: 2 · 175.000 € + 6 · 689.560 € = 4.487.360 € (davon Zinsen 987.369 € und Tilgung 3.499.991 €; mit Ausgleich der Restschuld von 9 € in der letzten Rate 4.487.369 €). Die Vorfinanzierungszinsen aus a) von 56.250 € werden gesondert aus den Umsatzerlösen bezahlt.
Hinweis
Auch vertretbar: Mit dem ungerundeten KWF (0,19701747) ergibt sich eine Annuität von 689.561 € und eine Restschuld von 1 €.
c)
1. Zinsersparnis in den ersten fünf Jahren
KWF (4,6 %, 6 Jahre) = 1,0466 · 0,046 ÷ (1,0466 − 1) = 0,194504
ANN = 3.500.000 € · 0,194504 = 680.764 €
Jahr | Zinsen Hausbank (5 %) | Zinsen zweite Bank (4,6 %) |
1 | 175.000 € | 161.000 € |
2 | 175.000 € | 161.000 € |
3 | 175.000 € | 161.000 € |
4 | 149.272 € | 137.091 € |
5 | 122.258 € | 112.082 € |
Summe | 796.530 € | 732.173 € |
Zinsersparnis in den ersten fünf Jahren: 796.530 € − 732.173 € = 64.357 €. Ab dem 3. Jahr sinkt die jährliche Belastung um 689.560 € − 680.764 € = 8.796 €. Nach fünf Jahren beträgt die Restschuld bei der zweiten Bank 1.867.881 € (Hausbank: 1.877.850 €); für diesen Betrag ist eine Anschlussfinanzierung zu einem heute unbekannten Zins nötig.
2. Weitere Verhandlungspunkte (drei genügen, z. B.):
Zinsbindung über die gesamte Laufzeit von 8 Jahren bzw. der Preis dafür
Sicherheiten: Grundschuld auf das neue Grundstück mit Gebäude, Beleihungsgrenze, keine zusätzliche persönliche Bürgschaft der Gesellschafter
Höhe und Folgen der Auflage zur Eigenkapitalquote (z. B. Heilungsfrist statt sofortiger Kündigung)
Bereitstellungszinsen für die gestaffelte Auszahlung
Sondertilgungsrechte und Vorfälligkeitsentschädigung
Auszahlung zu 100 % ohne Disagio, keine Bearbeitungsentgelte
3. Handlungsempfehlung an die Unternehmensleitung (Muster)
Beispiel
Ausgangslage: Für das Logistikzentrum werden nach Einsatz von 400.000 € Eigenmitteln 3.500.000 € Fremdkapital benötigt (Annuitätendarlehen, 8 Jahre, davon 2 tilgungsfrei).
Alternativen: Hausbank 5 % mit Zinsbindung über 8 Jahre ohne Auflage; zweite Bank 4,6 % mit Zinsbindung über 5 Jahre und Mindesteigenkapitalquote von 30 %.
Bewertung: Die zweite Bank spart in den ersten fünf Jahren 64.357 € Zinsen und entlastet die Liquidität ab dem 3. Jahr um 8.796 € jährlich. Dem stehen ein Zinsänderungsrisiko für die Restschuld von 1.867.881 € nach fünf Jahren und das Kündigungsrisiko aus der Eigenkapitalauflage gegenüber. Der Zinsvorteil bleibt insgesamt nur erhalten, solange der Anschlusszins für die letzten drei Jahre unter rund 6,7 % liegt (vereinfachte Rechnung: Summe der Zinsen über die Laufzeit, ohne Abzinsung).
Empfehlung: Mit der zweiten Bank über eine Zinsbindung für die gesamte Laufzeit verhandeln. Gelingt dies zu einem Zinssatz unter 5 % und liegt die Eigenkapitalquote mit ausreichendem Abstand über 30 %, sollte dieses Angebot angenommen werden. Andernfalls empfehlen wir das Angebot der Hausbank, weil es Planungssicherheit über die gesamte Laufzeit bietet und keine Auflage enthält.
Hinweis
Auch vertretbar ist eine Empfehlung für die zweite Bank, wenn sie mit dem Zinsvorteil und einer stabilen, deutlich über 30 % liegenden Eigenkapitalquote begründet und das Zinsänderungsrisiko ausdrücklich bewertet wird.
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