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Finanzmanagement - Lösung - Dynamische Investitionsrechnung 1

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Finanzmanagement

Lösung - Dynamische Investitionsrechnung 1

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 a) 

Im ersten Video die Antwort zur Frage, ob die Investition durchgeführt werden soll und die Begründung dazu.

Hinweis

Hinweis zum Video: Der Kapitalwert beträgt 700.789,20 € (Einzelabzinsung) bzw. 700.788,80 € (mit BWF 4,917324); die Differenz von 0,40 € ist eine Rundungsdifferenz. Das Video nennt die Rechnung mit dem Barwertfaktor „Annuitätenmethode“. Genau genommen wird der gleichbleibende jährliche Überschuss (e − a) mit dem BWF multipliziert; ANN steht in der Formelsammlung für die Annuität des Kapitalwerts (ANN = C0 · KWF).

 

Jahr

Einzahlung

Auszahlung

Überschuss

qn

abgezinst

0

 

   5.200.000 €

-   5.200.000 €

1

-     5.200.000,00 €

1

3.040.000 €

   1.840.000 €

     1.200.000 €

1,06

      1.132.075,47 €

2

3.040.000 €

   1.840.000 €

     1.200.000 €

1,062

      1.067.995,73 €

3

3.040.000 €

   1.840.000 €

     1.200.000 €

1,063

      1.007.543,14 €

4

3.040.000 €

   1.840.000 €

     1.200.000 €

1,064

          950.512,40 €

5

3.040.000 €

   1.840.000 €

     1.200.000 €

1,065

          896.709,81 €

6

3.040.000 €

   1.840.000 €

     1.200.000 €

1,066

          845.952,65 €

C0

 

 

 

 

          700.789,20 €

 Da die Überschüsse (e-a) jedes Jahr gleich sind, kann auch mit dem Barwertfaktor (BWF) gerechnet werden:

C0 = -I0 + (e - a) * BWF = -5.200.000€ + 1.200.000€ * 4,917324 = 700.788,80€

Hinweis

Die kleine Abweichung der beiden Ergebnisse entsteht durch die Rundung beim BWF und spielt bei der Bewertung keine Rolle! Beide Ergebnisse sind in der Prüfung richtig.

b)

Damit die Mindestverzinsung noch erreicht wird, muss die Summe der abgezinsten Überschüsse der Investitionsauszahlung zum Zeitpunkt t0 entsprechen, denn dann ist C0 = 0€

Summe der abgezinsten Überschüsse = Investitionsausgabe = 5.200.000€ =>

 (e - a) (gleichbleibender jährlicher Überschuss) = I0 / BWF = 5.200.000€ / 4,917324 = 1.057.485,74€

Methode

 Überschuss = e - a = Umsatz - Fixkosten - var. Kosten

 1.057.485,74€ = 38€ * x - 320.000€ - 19€ * x                     I +320.000€

1.377.485,74€ =  38€ * x - 19€ * x          

1.377.485,74€ =  (38€  - 19€) * x

1.377.485,74€ =   19€ * x                                                         I / 19€

x = 72.499,25  

 Um die Mindestverzinsung zu erhalten, müssen jährlich mind. 72.500 Stück umgesetzt werden.

c)

Einzahlungen = 38€ * 70.000 =

   2.660.000 €

Auszahlungen = 320.000€ + 19€ * 70.000 =

   1.650.000 €

jährliche Überschüsse

   1.010.000 €

 I0 = (e - a) * BWF = 1.010.000€ * 4,917324 = 4.966.497,24€

Der Kaufpreis darf max. bei 4.966.497,24€ liegen, wenn die Mindestverzinsung bei 70.000 Stück noch erreicht werden soll.

 

Abschließend sind die Lösungen zu Aufgaben b) und c) in dem nächsten Video zusammengefasst.

Hinweis

Hinweis zum Video: Der erforderliche jährliche Überschuss beträgt 5.200.000 € / 4,917324 = 1.057.485,74 €. In Teil c) betragen die variablen Kosten 19 € · 70.000 Stück = 1.330.000 €.