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Unter einem Darlehen versteht man einen schuldrechtlichen Vertrag. Dabei werden dem Schuldner Geld oder auch Sachgegenstände überlassen. Jedes Darlehen muss bei Fälligkeit zurückgezahlt werden. Für die Bereitstellung des Geldes ist der Darlehensnehmer verpflichtet, dem Darlehensgeber zusätzlich Zinsen zu zahlen. Das Zahlen von Tilgung und Verzinsung des Schuldners an den Gläubiger als Gegenleistung für die Bereitstellung des Geldes nennt man Kapitaldienst oder Annuität.
Hinweis
Hinweis zum Video: Beim Agio (Aufgeld bei Rückzahlung) wird der Darlehensbetrag voll ausgezahlt, zurückgezahlt wird mehr (im Beispiel 103.000 €); verzinst wird in der Regel der Nennbetrag von 100.000 €. Beim Disagio wird weniger ausgezahlt (97.000 €), zurückgezahlt und verzinst wird der volle Darlehensbetrag.
Hinweis
Hinweis zum Video: Die Aussage zum niedrigen Zinsniveau stammt aus der Niedrigzinsphase bis 2022. Förderdarlehen (z. B. der KfW) sind zwar meist günstiger als Bankdarlehen, ein Zinssatz von 0 % ist heute aber nicht mehr üblich.
Beispiel
Eine Bank leiht Simon zwei Jahre lang 1.500 € zu 15 %.
Entscheidend für die weiteren Betrachtungen ist nun, wie die 1.500 € zurückgezahlt werden, d.h. wie sie getilgt werden. Man betrachtet deshalb verschiedene Tilgungsformen, so z.B. die
- Ratentilgung
- jährliche Ratentilgung
- unterjährige Ratentilgung
- Annuitätentilgung
- jährliche Annuitätentilgung
- unterjährige Annuitätentilgung
- Tilgung mit Prozentannuitäten
- endfällige Tilgung
- Kontokorrenttilgung
Es gibt sehr viel mehr Tilgungsformen als die hier erwähnten, weil man eine Schuldsumme von z.B. 1.500 € natürlich in sehr vielen Beträgen zurückzahlen kann – anfänglich z.B. 90,50 €, dann z.B. 75,66 € etc. Die Standardtilgungsformen allerdings sind die oben erwähnten, diese werden im Folgenden besprochen.
Die Rolle des Darlehensgebers kann dabei von den nachfolgenden Gruppen übernommen werden:
- Universalbanken/Vollbanken: Banken, die die ganze Bandbreite der Bank- und Finanzdienstleistungen anbieten. (z. B. Sparkassen und Genossenschaftsbanken)
- Spezialbanken: Banken, die sich auf einzelne Bankleistungen konzentrieren. Beispiele hierfür sind Realkreditinstitute oder Kreditinstitute mit Sonderaufgaben (KfW, IKB, etc.)
- Versicherungen: Teilweise vergeben auch Versicherungen Darlehen in Form von Schuldscheindarlehen.
Endfällige Tilgung
Beim endfälligen Darlehen (Fälligkeitsdarlehen) wird während der Laufzeit nur der Zins gezahlt, die Tilgung erfolgt in einer Summe am Ende der Laufzeit. Die Zinsbelastung ist jedes Jahr gleich und insgesamt am höchsten; die Liquidität wird erst am Laufzeitende stark belastet.
Beispiel
Darlehen 100.000 €, Zinssatz 5 %, Laufzeit 5 Jahre: Zinsen 5.000 € p. a., im 5. Jahr Zahlung von 105.000 €; Zinsen insgesamt 25.000 € (zum Vergleich: Ratentilgung 15.000 €, Annuitätentilgung 15.487,40 €).
Disagio und Effektivzins
Wird ein Darlehen nicht in voller Höhe ausgezahlt, spricht man von einem Disagio (Damnum, Abgeld). Zurückgezahlt und verzinst wird der volle Darlehensbetrag. Das Disagio ist wirtschaftlich ein im Voraus gezahlter Zins: Es ermöglicht einen niedrigeren Nominalzins, erhöht aber den Effektivzins. Beim Agio (Aufgeld) wird dagegen mehr zurückgezahlt als ausgezahlt. Benötigt das Unternehmen einen bestimmten Auszahlungsbetrag, ist der Darlehensbetrag entsprechend zu erhöhen:
Merke
Darlehensbetrag = Auszahlungsbetrag ÷ Auszahlungskurs
Beispiel
Benötigt werden 240.000 €, die Auszahlung erfolgt zu 96 %: Darlehensbetrag = 240.000 € ÷ 0,96 = 250.000 €; das Disagio beträgt 10.000 €.
Der Effektivzins berücksichtigt neben dem Nominalzins auch Disagio, Gebühren, tilgungsfreie Zeiten und Zahlungstermine (z. B. unterjährige Zinszahlungen). Näherungsweise gilt:
Merke
Effektivzins ≈ (Nominalzins + Disagio ÷ Laufzeit) ÷ Auszahlungskurs
Nominalzins und Disagio werden in Prozent, der Auszahlungskurs als Dezimalzahl eingesetzt. Bei Ratentilgung tritt an die Stelle der Laufzeit die mittlere Laufzeit = (erstes Tilgungsjahr + letztes Tilgungsjahr) ÷ 2. Die Näherungsformel steht nicht in der Formelsammlung.
Beispiel
Endfälliges Darlehen über 5 Jahre, Nominalzins 4 %, Disagio 3 % (Auszahlung 97 %): Effektivzins ≈ (4 + 3 ÷ 5) ÷ 0,97 = 4,74 %. Finanzmathematisch genau (interner Zinsfuß der Zahlungsreihe −97; 4; 4; 4; 4; 104) ergibt sich 4,69 %.
Hinweis
Handelsrechtlich darf ein Disagio als aktiver Rechnungsabgrenzungsposten angesetzt und planmäßig über die Laufzeit abgeschrieben werden (§ 250 Abs. 3 HGB); steuerlich muss es aktiviert und auf die Laufzeit verteilt werden.
Tilgungspläne
Nun schauen wir uns schon mal die Tilgungspläne der Raten- und der Annuitätentilgung an. Diese werden in den folgenden Kapiteln noch vertiefend besprochen.
Hinweis
Hinweis zum Video: Die Faktoren KWF und BWF berechnen Sie mit den Formeln der Formelsammlung: KWF = (qn · (q − 1)) ÷ (qn − 1), BWF = (qn − 1) ÷ (qn · (q − 1)) = 1 ÷ KWF.
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