Lösung: Sicherheits-Äquivalent-Methode

Man berechnet den Erwartungswert für die einzelnen Jahre und zinst diese dann auf heute, also den Anfang des Jahres 01, ab. Damit rechnet man für das Jahr 01 entsprechend

Erwartungswert = 0,4·100.000 + 0,25·150.000 + 0,35·210.000

= 151.000 €.

Für das Jahr 02 erhält man entsprechend 143.500, für das Jahr 03 kalkuliert man 121.000 €. Damit werden die erwarteten Einzahlungsüberschüsse der nächsten Perioden abgezinst, man erhält einen Barwert von

C₀ = E(EZÜ₁)/1,15 + E(EZÜ₂)/1,15² + E(EZÜ₃)/1,15³

= 151.000/1,15 + 143.500/1,15² + 121.000/1,15³

= 131.304,35 + 108.506,62 + 79.559,46

= 319.370,43 €.

b) Im Falle der Risikoscheu muss der Erwartungswert zur Berechnung der Sicherheits-Äquivalente nach unten angepasst werden. Wenn man einen Abschlag von 15 % vornimmt, so erhält man die folgenden Werte:

Für das Ende des Jahres 01 kalkuliert man 0,85·151.000 = 128.350 für das Jahr 02 rechnet man 0,85*143.500 = 121.975 für das Jahr 03 entsprechend 121.000*0,85 = 102.850. Diese Werte werden entsprechend mit sechs Prozent abgezinst, man erhält als Barwert entsprechend:

Barwert = 128.350/1,06 + 121.975/1,06²+ 102.850/1,06³

= 121.084,91 + 108.557,32 + 86.354,84

= 315.997,07