Produktionsfunktion

Eine Produktionsfunktion x = x(v1,v2) gibt an, wieviel Output hergestellt wird, wenn v1 Einheiten Arbeit und v2 Einheiten Kapital effizient eingesetzt werden. Man unterscheidet nach der Substituierbarkeit folgende Arten von Produktionsfunktionen: substitutionale peripher-substitutional total- substitutional limitationale linear-limitationale nichtlinear-limitationale Produktionsfunktionen.

Bei linear-limitationalen Produktionsfunktionen gibt es immer (mindestens) einen Inputfaktor, der die Produktion limitiert, also beschränkt. Außerdem ist das Inputverhältnis konstant. Peter produziert Fahrräder. Er benötigt hierfür Reifen und Sattel. Welcher funktionale Zusammenhang liegt der Fahrradproduktion zugrunde? Die Tatsache, dass ein Fahrrad aus mehr als nur Satteln und Reifen besteht, lassen wir unter den Tisch fallen. Es sei v1 die Anzahl der Sattel, die Peter einsetzt, v2 die ...

Bei nichtlinear-limitationalen Produktionsfunktionen (= Gutenberg-Produktionsfunktion = Produktionsfunktion vom Typ B) ist der Expansionspfad zwar linear, aber die Abstände zu jeweils passenden Outputs sind nicht identisch (a) bzw. der Expansionspfad ist nichtlinear (b).  Nichtlinear-limitationale Produktionsfunktion Man beachte den Unterschied zwischen nicht linear-limitational (auseinandergeschrieben) und nichtlinear-limitational (zusammengeschrieben). Ersteres kann alles ...

... und peripher substitutionale Produktionsfunktionen.

Bei total substitutionalen Produktionsfunktionen lässt sich auf einen Inputfaktor verzichten und man erhält trotzdem einen positiven Output. Die Produktionsfunktion laute x = v1 + 4·v2. Zeige, dass sie a) substitutional ist, und dass sie b) sogar total substitutional ist c) Zeichne einzelne Ertragsisoquanten. a) Ein Output von x = 2 lässt sich unterschiedlich herstellen. So ist es möglich, v1 = 2 und v2 = 0 einzusetzen und diesen Output zu erhalten: x = v1 + 4 · v2 = 2 + 4·0 ...

... (= partiell-substitutionalen) Produktionsfunktion lassen sich die Inputfaktoren ebenfalls austauschen. Wenn man allerdings auf einen Faktor komplett verzichtet, so wird der Output stets gleich null. Die Produktionsfunktion laute x = v12 · v2. Zeige, dass die Funktion a) überhaupt substitutional ist, b) dass sie aber lediglich partiell substitutional ist. a) Man kann einen Output von x = 4 erstellen, indem man v1 = 2 und v1 = 1 einsetzt: x = 22 · 1 = 4 · 1 = 4. ...

... nach der Substituierbarkeit bestimmte Arten von Produktionsfunktionen. a) Nenne diese Arten. b) Beschreibe sie.

... nichtlinear-limitationale Produktionsfunktionen. b) Bei substitutionalen Produktionsfunktion lassen sich die Inputs gegenseitig austauschen (= substituieren). Bei peripher-substitutionalen allerdings nur in gewissen Grenzen (man kann nicht total auf einen Faktor verzichten, ohne dass direkt ein Output von 0 resultiert), bei total substitutionalen hingegen kann man auf einen Faktor komplett verzichten, es resultiert trotzdem kein Output in Höhe von 0. Bei limitationalen ...

Man unterscheidet verschiedene Arten von Produktionsfunktion. a) Nenne Beispiele für substitutionale Produktionsfunktionen. b) Nenne Beispiele für limitationale Produktionsfunktionen.

Welche Arten von Produktionsfunktionen existieren?

... nach der Substituierbarkeit folgende Arten von Produktionsfunktionen: substitutionale peripher-substitutional total- substitutional limitationale linear-limitationale nichtlinear-limitationale Produktionsfunktionen.

Beschreibe die Idee einer limitationalen Produktionsfunktion.

Bei linear-limitationalen Produktionsfunktionen gibt es immer (mindestens) einen Inputfaktor, der die Produktion limitiert, also beschränkt. Außerdem ist das Inputverhältnis konstant. Bei nichtlinear-limitationalen Produktionsfunktionen (= Gutenberg-Produktionsfunktion = Produktionsfunktion vom Typ B) ist der Expansionspfad zwar linear, aber die Abstände zu jeweils passenden Outputs sind nicht identisch (a) bzw. der Expansionspfad ist nichtlinear (b).  Nichtlinear-limitationale Produktio...

... die Idee einer peripher substitutionalen Produktionsfunktion.

... (= partiell-substitutionalen) Produktionsfunktion lassen sich die Inputfaktoren ebenfalls austauschen. Wenn man allerdings auf einen Faktor komplett verzichtet, so wird der Output stets gleich null.

... Die Verläufe einer ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion und einer ertragsgesetzlichen Kostenfunktion werden in der folgenden Abb. 11 verdeutlicht. Abb. 11: Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion Abb. 12: Ertragsgesetzliche Kostenfunktion Man sieht also, dass die ertragsgesetzliche Produktionsfunktion zunächst progressiv ansteigt. In diesem Bereich steigt die Kostenfunktion nur degressiv an. Dies liegt daran, dass mit zunehmendem Input der Output überproportional steigt. ...