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Das Deckungsbeitragsmodell hat gegenüber dem Umsatz-Gesamtkosten-Modell den Vorteil, dass Parameter-Veränderungen leichter zu betrachten sind.
So führen ceteris-paribus-Veränderungen des Preises und der variablen Stückkosten nur zur Veränderung einer einzigen Geraden, nämlich der Deckungsbeitragslinie. Nicht hingegen zu der Veränderung von gleich zwei Geraden wie im Umsatz-Gesamtkosten-Modell. Wenn man die Break-Even-Formel leicht abwandelt, so lässt sich zusätzlich eine weitere Gewinnvorgabe G einbauen.
Merke
Die Formel gibt jene Menge x an, die abgesetzt werden muss, um bei gegebenen Fixkosten Kf, gegebenem Verkaufspreis p und gegebenen variablen Stückkosten kv einen Gewinn von G genau zu realisieren.
Der geforderte Gewinn ist also ähnlich den Fixkosten, weil er als fixer Bestandteil erwirtschaftet werden muss. Die folgende Abbildung sieht deswegen anders aus als jene des Umsatz-Gesamtkosten-Modells, weil der Fokus auf den Deckungsbeitrag statt auf seine einzelnen Komponenten gelegt wird.
Beispiel
Mit den gegebenen Zahlen rechnet man
G | |
Sicherheitskoeffizient
Eine weitere Kennzahl innerhalb der Break-Even-Analyse ist die Sicherheitsmarge (= Sicherheitskoeffizient). Hierunter versteht man die Kennzahl:
Merke
Beispiel
Im Ausgangsbeispiel hatten wir
Bei gegebener Kapazität von 100 ME darf also, wenn sonst alle Daten gleich bleiben, die verkaufte Menge bzw. die Kapazitätsauslastung um höchstens 40 % sinken, damit kein Verlust eintritt. Sollte die verkaufte Menge um genau 40 % sinken (also von 100 ME auf 60 ME), so ist der Gewinn gleich null. Wenn die Verkaufsmenge noch weiter sinkt, z.B. um 60 % auf 40 ME, so tritt ein Verlust auf und der Gewinn ist negativ.
Beispiel
Der Break-Even-Umsatz, wie oben errechnet, liegt bei 4.800 €. Der Umsatz bei einer Absatzmenge von 100 ME beträgt
Dieses Ergebnis hatten wir auch oben ausgerechnet, weil sich der Sicherheitskoeffizient in Abhängigkeit der Menge x als auch in Abhängigkeit der Umsätze U schreiben lässt.
Wieder sieht man, dass die Umsätze um bis zu 40 % sinken dürfen, ohne dass ein Verlust realisiert wird. Wenn die Verkaufspreise gleich bleiben, wie also im vorliegenden Fall bei 80 €, so ist es unerheblich, ob die verkauften Mengen um bis zu 40 % oder ob die Umsätze um 40 % sinken.
Kapazitätsgrad
Eine weitere Kennzahl der Break-Even-Analyse stellt der Kapazitätsgrad KG dar. Er errechnet sich durch die folgende Formel:
Merke
Man stellt sich hierbei die Frage, wie oft die Fixkosten durch den erzielten Deckungsbeitrag gedeckt werden.
Beispiel
Zunächst errechnet man den Deckungsbeitrag, der mit einer Verkaufsmenge von 100 ME korrespondiert. Er lautet:
Break-Even-Umsatz
Eine weitere Kennzahl der Break-Even-Analyse stellt der sogenannte Umsatz im Break-Even-Point (= Break-Even-Umsatz) UBE dar. Er errechnet sich durch die Formel:
Merke
Herleitung des Break-Even-Umsatzes
Der Break-Even-Umsatz leitet sich her aus dem Kalkül
Der Ausdruck im Nenner der Formel, also
Im vorliegenden Beispiel rechnet man also:
Dies ist auch klar, denn wenn man die Break-Even-Menge - ab der sich die Produktion lohnt - mit dem Verkaufspreis multipliziert, so erhält man genau den Break-Even-Umsatz
Lernvideos zum Break-Even-Point in der Deckungsbeitragsrechnung
In den folgenden zwei Lernvideos betrachten wir den Break-Even-Point im Allgemeinen...
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..und eine Aufgabe zum Break-Even-Point.
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