Kosten- und Leistungsrechnung für Bilanzbuchhalter

Kosten- und Leistungsrechnung

Flexible Plankostenrechnung

Übung 35: Abweichungsanalyse

(ca. 12 Punkte, ca. 30 min.)

Sachverhalt 

Die X GmbH führt eine flexible Plankostenrechnung. In einer Fertigungskostenstelle betragen die Plankosten bei Planbeschäftigung 240.000 € pro Monat. Davon sind 180.000 € fix. Der variable Plankostenverrechnungssatz beläuft sich auf 300 € pro Fertigungsstunde.

Aufgaben

1. Ermitteln Sie die Planbeschäftigung.
2. Führen Sie eine Abweichungsanalyse durch für den Fall, dass die Istbeschäftigung mit 90 % und die Istkosten mit 234.200 € festgestellt wurden.
3. Welche mögliche Ursache könnte hinter den von Ihnen ermittelten Beschäftigungs- und Verbrauchsabweichungen stecken?

Lösung

1. Die Planbeschäftigung ergibt sich aus dem Quotienten zwischen den variablen Kosten (denn nur insoweit wirkt sich die Beschäftigung zahlenmäßig aus, die Fixkosten sind „fix“) und dem Plankostenverrechnungssatz:
   
   240.000 € ./. 180.000 € = 60.000 € variable Kosten
   60.000 € / 300 € pro Fertigungsstunde = 200 Stunden
   
   

   Alternative Darstellungsmöglichkeit per Formel:
   Sollkosten bei Planbeschäftigung (Ksoll)			=	Plankosten (KPlan)
   180.000 € x 300 € / Std.	x	Y	=	240.000 €
   300 € / Std.	x	Y	=	60.000 €
   		Y	=	200 Stunden

2. Berechnung der Ist-Beschäftigung
   200 Stunden (s.o.) x 90 % = 180 Stunden
   

   Berechnung der verrechneten Plankosten (KVerr)
   Plankosten	x	Ist Beschäftigung
   240.000 €	x	90%
   216.000 €

   Hinweis

   Alternativ: $\frac{Plankosten (240.000 €)}{Planbeschäftigung (200h)} \cdot Ist Beschäftigung = 216.000 €$

   Sollkosten (KSoll)
   Fixe Plankosten	+	variabler Plankostenverr.	x	Ist Beschäftigung
   180.000 €	+	300 €	x	180 Stunden
   234.000 €

   Hinweis

   Wie viel der Plankosten hätten auf die tatsächliche Istbeschäftigung entfallen dürfen?

   Beschäftigungsabweichung
   BA	=	KVerr	./.	Ksoll
   	=	216.000 €	./.	234.000 €
   	=	./. 18.000 €

   Hinweis

   Negatives Ergebnis wegen Fixkostendegression

   
   

   Verbrauchsabweichung
   VA	=	Ksoll	./.	KIst
   	=	234.000 €	./.	234.000 €
   	=	./. 200 €

   Gesamtabweichung
   GA	=	KVerr	./.	KIst
   	=	216.000 €	./.	234.200 €
   	=	./. 18.200 €

3. Beschäftigungsabweichung
   Es liegt eine Unterbeschäftigung vor, d.h. es wurden in der Planung zu wenig Fixkosten auf die Kostenträger verrechnet (sog. Leerkosten). Eine mögliche Ursache könnten z.B. Absatzprobleme sein, die zu einer Reduzierung der Produktion geführt haben.
   
   Verbrauchsabweichung
   Es sind mehr variable Kosten entstanden als geplant – d.h. es wurden mehr Ressourcen verbraucht als geplant (ungünstig). Dies könnte z.B. durch Fehlproduktion begründet sein.

Besprechung

Übung 36: Abweichungsanalyse

(ca.  14 Punkte, ca. 30 min.)

Sachverhalt 

Die X-GmbH arbeitet mit einer flexiblen Plankostenrechnung. Die Fertigungsstelle F1 ermittelt einen variablen Kosteneinsatz von 30 € pro Stunde. Hierbei beträgt der variable Teil am gesamten Plankostenverrechnungssatz pro Stunde 50 %. Die in dieser Periode entstandenen Istkosten betragen 450.000 €.

Aufgaben

1. Berechnen Sie den Plankostenverrechnungssatz.
2. Ermitteln Sie die Beschäftigungsabweichung in €, wenn eine Istbeschäftigung von 8.000 Stunden (= 125 %) vorliegt.
3. Errechnen Sie die Verbrauchsabweichung.
4. Berechnen und interpretieren Sie die Gesamtabweichung.

Lösung

1. 
   

   Variabler Plankostenverr.	50 %	=	30 €
   Plankostenverrechnungssatz	100 %	=	60 €

2. 
   

   Ist Beschäftigung	125 %	=	8.000h
   Planbeschäftigung	100 %	=	6.400h

   Die positive Beschäftigungsabweichung besteht daher aus einer Überbeschäftigung von 1.600h.

   	Gesamte Plankosten je h	60 €
   ./.	variable Kosten je h	30 €
   =	fixe Kosten je Stunde	30 €
   x	Überbeschäftigung	1.600h
   =	Beschäftigungsabweichung in € (Fixkostenüberdeckung)	48.000 €

3. 
   

   	Sollkosten		(6.400h x 30 € fix + 8.000h x 30 € variabel)
   		=	192.000 € + 240.000 €
   		=		432.000 €
   =	Istkosten			450.000 €
   ./.	Verbrauchsabweichung (ungünstig)			18.000 €

4. 
   

   	Verrechnete Plankosten (8.000h x 60 €)		480.000 €
   ./.	Istkosten		450.000 €
   =	Gesamtabweichung		30.000 €	(günstig)

   Insgesamt weist die Gesamtabweichung eine Überdeckung von 30.000 € auf. Dieser Wert ist nur deshalb entstanden, weil eine Mehrbeschäftigung vorliegt – die Überdeckung der fixen Kosten i.H.v. 48.000 € (s.o.) wird von der Verbrauchsabweichung von 18.000 € kompensiert. Die Gründe für die negative Verbrauchsabweichung könnten z.B. in einer niedrigeren Produktivität bestehen – sie müssen näher analysiert werden, z.B. durch Betrachtung der hierfür verantwortlichen Kostenarten.

Besprechung

Maschinenstundensätze und Gemeinkostenzuschläge

Übung 37: Maschinenstundensatz

(ca. 14 Punkte, ca. 30 min.)

Sachverhalt 

Die X GmbH hat für die Fertigung einer bestimmten Produktsorte eine Maschine mit Anschaffungskosten i.H.v. 400.000 € netto angeschafft. Folgende Angaben liegen Ihnen vor:

Aufgaben

1. Ermitteln Sie rechnerisch nachvollziehbar den variablen, fixen und gesamten Maschinenstundensatz.
2. Ermitteln Sie rechnerisch nachvollziehbar den Restfertigungsgemeinkostenzuschlagssatz.
3. Die tatsächliche Istlaufzeit der Maschine am Ende des Jahres beträgt nur 1.950 Stunden. Ermitteln Sie rechnerisch nachvollziehbar die Auswirkung auf das monatliche Betriebsergebnis.
4. Im Rahmen einer Neubewertung der Kostenstelle wird der Anteil der variablen Kosten für die Instandhaltung von 50 % auf 65 % erhöht. Die Höhe der Gesamtkosten der Instandhaltung ändert sich dadurch nicht. Begründen Sie die Auswirkung dieser Veränderung auf den Plankostenansatz bei Unter- und Überbeschäftigung. Eine rechnerische Darstellung ist nicht notwendig.

Lösung

Aufgabenteil a.

Aufgabenteil b.

Aufgabenteil c.

Das monatliche Betriebsergebnis würde sich um die nicht gedeckten Fixkosten (sog. Leerkosten) verschlechtern – durch die geringere Istbeschäftigung kommt es zu einer Fixkostendegression. Die negative Auswirkung auf das monatliche Betriebsergebnis ermittelt sich wie folgt:

Aufgabenteil d.

Da sich die Gesamtkosten nicht verändern, führt eine Erhöhung des variablen Kostenanteils gleichzeitig zu einer Verringerung des fixen Kostenanteils.

Bei einem Anstieg der Beschäftigung (Überbeschäftigung) wird der Plankostenansatz höher, da die variablen kosten stärker steigen (gleichzeitig erfolgt eine höhere Fixkostendegression).

Bei einer Unterbeschäftigung wird durch den höheren variablen Anteil der Plankostenansatz geringer als im Ausgangsfall.

Besprechung

Übung 38: Maschinenstundensatz

(ca. 14 Punkte, ca. 30 min.)

Sachverhalt 

Die X-GmbH produziert verschiedene Waren mit zwei unterschiedlichen Maschinen. Für die abgelaufene Rechnungsperiode liegen Ihnen folgende Maschinenkosten vor:

Im Übrigen sind in der Kostenstellen weitere Fertigungsgemeinkosten i.H.v. 95.500 € angefallen. Auch sind die folgenden Infos zu den einzelnen Produkten bekannt:

Aufgaben

1. Ermitteln Sie die Maschinenstundensätze für die Maschinen I und II, die Restfertigungsgemeinkostenzuschlagssätze sowie die Fertigungskosten für Produkt P1.
2. Aufgrund steigender Nachfrage sollen die Maschinen I und II im kommenden Jahr zu 30 % mehr ausgelastet werden – die Kapazitätsgrenze wird dabei nicht überschritten. Ermitteln Sie unter diesen Bedingungen die neuen Maschinenstundensätze auf Vollkostenbasis und stellen Sie die Auswirkung auf das Betriebsergebnis im Vergleich zur aktuellen Situation dar.
3. Interpretieren Sie das Betriebsergebnis aus der vorherigen Aufgabe.

Lösung

1. Schritt 1: Gesamtlaufzeit ermitteln

   Maschine 1:		(2.000 x 15min.) + (5.000 x 7min.)
   	=	30.000min. + 35.000min.
   	=	65.000min. / 60min. pro h
   	=	1.083h

   Maschine 2:		(2.000 x 2min.) + (12.000 x 12min.) + (5.000 X 4min.)
   	=	4.000min. + 144.000min. + 20.000min.
   	=	168.000min. / 60min. pro h
   	=	2.800h

   
   Schritt 2: Maschinenstundensatz auf Basis der gegebenen Kosten ermitteln
   

   Maschine 1:		(70.000 € + 11.225 €) / 1.083h
   	=	81.225 € / 1.083h
   	=	75 € pro h

   Maschine 2:		(50.000 € + 20.000 €) / 2.800h
   	=	70.000 € / 2.800h
   	=	25 € pro h

   Schritt 3: Ermittlung des Restfertigungsgemeinkostenzuschlagssatzes

   Zuschlagss.		(Restfertigungsgemeinkosten) / Fertigungslohn
   	=	95.500 € / ((2.000 x 10) + (12.000 x 8) + (5.000 x 15))
   	=	95.500 € / (20.000 € + 96.000 € + 75.000 €)
   	=	95.500 € / 191.000 €
   	=	0,5 x 100
   	=	50 %

   
   Schritt 4: Fertigungskosten für Produkt P1

   	Fertigungslohn	10 €
   +	Restfertigungskosten (50 %)	5 €
   +	Maschinenkosten I (15m./60m. x 75 €)	18,75 €
   +	Maschinenkosten II (2m./60m. x 25 €)	0,83 €
   =	Fertigungskosten	34,58 €

2. Schritt 1: Neue Maschinenstundensätze

   Maschine I:		(70.000 € / (1.083h x 1,3)) + (11.225 € / 1.083h)
   	=	(70.000 € / 1.408h) + 10,36 €
   	=	49,72 € + 10,36 €
   	=	60,08 €

   Maschine II:		(50.000 € / (2.800h x 1,3)) + (20.000 € / 2.800h)
   	=	(50.000 € / 3.640h) + 7,14 €
   	=	13,74 € + 7,14 €
   	=	20,88 €

   
   Schritt 2: Auswirkungen auf das Betriebsergebnis
   Es werden weniger Fixkosten auf die einzelne Stunde verrechnet, sodass sich das Betriebsergebnis um 30 % der Fixkosten (70.000 € + 50.000 € = 120.000 € x 30 % = 36.000 €) verbessert:
   

   	(75 € ./. 60,08 €) x 1.408h + (25 € ./. 20,88 €) x 3.640h
   =	21.007 € + 14.997 €
   =	36.004 € (4 € Rundungsdifferenz)

3. Die Verbesserung des Betriebsergebnisses entsteht dadurch, dass sich die Maschinenfixkosten auf eine höhere Stundenanzahl verteilt, sodass es zur Fixkostendegression kommt (mehr Nutzkosten, weniger Leerkosten).

Besprechung

Selbstkosten ermitteln

Übung 39: Selbstkosten ermitteln

(ca. 12 Punkte, ca. 30 min.)

Sachverhalt 

Die X GmbH produziert Akkus für elektrisch betriebene Kleinstfahrzeuge, darunter eBikes und eScooter.  Für die Produktion von 3 unterschiedlichen Akkus A1, A2 und A3 wird ein bestimmter Rohstoff benötigt. Die Materialkosten beliefen sich in der abgelaufenen Periode auf 450.000 €. Der Rohstoffverbrauch der einzelnen Produkte bestimmt sich auf Basis des Gewichts des einzelnen Akkumoduls:

A1 = 250g
A2 = 500g
A3 = 750g

Außerdem sind die folgenden Daten bekannt:

Aufgaben

1. Ermitteln Sie rechnerisch nachvollziehbar die Materialkosten je Akku pro Akkutyp.
2. Ermitteln Sie rechnerisch nachvollziehbar die Selbstkosten für einen Kundenauftrag über 4.000 Stück der Sorte A3, wenn ein Verwaltungskostenzuschlagssatz von 7 % und ein Vertriebsgemeinkostenzuschlagssatz von 15 % zu berücksichtigen sind. Der Kunde wünscht außerdem für die einzelnen Akkus ein besonderes Verpackungsdesign. Für die Umsetzung dieses Designs fallen Kosten von 8.000 € an.
3. Ermitteln Sie den Gewinn aus dem Kundenauftrag der Teilaufgabe b) in Euro und Prozent, wenn die X GmbH dem Kunden 4 % Rabatt und 2 % Skonto gewährt. Gehen sie vom Listenverkaufspreis pro Akku aus. Die Zusatzkosten für das Verpackungsdesign sollen dem Kunden nicht in Rechnung gestellt werden.

Lösung

1. 
   

   Akkutyp	Produktions- menge	Äquivalenz- ziffer	Verrechnungs- einheit	Materialpreis/ Akku
   A1	2.000	0,5 (250g)	1.000	20,00 €
   A2	5.000	1,0 (500g)	5.000	40,00 €
   A3	3.500	1,5 (750g)	5.250	60,00 €
   			11.250

   11.250 Verrechnungseinheiten entsprechen 450.000 €.
   1 Verrechnungseinheit entspricht dann 40 €.
2.  
   

   	Materialkosten (4.000 Stück x 60,00 €)	240.000 €
   +	Fertigungskosten (190.000 € / 3.500 x 4.000)	217.143 €
   +	SEK der Fertigung (Verpackungsdesign)	8.000 €
   =	HK	465.143 €
   +	Verwaltungsgemeinkosten 7 %	32.560 €
   +	Vertriebsgemeinkosten 15 %	69.771 €
   =	Selbstkosten	567.474 €

3.  
   

   	Listenverkaufspreis (4.000 St. x 500 €)	2.000.000 €
   ./.	Rabatt 4 %	80.000 €
   =	Zielverkaufspreis	1.920.000 €
   ./.	Skonto 2 %	38.400 €
   =	Barverkaufspreis	1.881.600 €
   ./.	Selbstkosten (s.o.)	567.474 €
   =	Gewinn	1.314.126 €

Besprechung

Übung 40: Selbstkosten ermitteln

(ca. 6 Punkte, ca. 15 min.)

Sachverhalt 

Die X-GmbH hat vor einigen Jahren für insgesamt 1.000.000 € ein bebautes Grundstück (Halle) erworben – der Bodenanteil am Kaufpreis betrug 400.000 €. Die aufstehende Halle hat zutreffend eine bilanzielle Nutzungsdauer von 25 Jahren. Die tatsächliche betriebsgewöhnliche Nutzungsdauer beträgt aber 30 Jahre. Das Unternehmen wendet für kalkulatorische Zwecke einen Zinssatz von 3 % an.

Aufgaben

1. Die X-GmbH möchte für Kalkulationszwecke die Abschreibungen in der Kostenrechnung vom Wiederbeschaffungswert ermitteln. Erläutern Sie kurz schriftlich, weshalb dies sinnvoll sein könnte – insbesondere im Vergleich zur bilanziellen Abschreibung gemäß Finanzbuchhaltung.
2. Der Preisindex gemäß statistischen Erhebungen beträgt nach Ablauf der tatsächliche Nutzungsdaher von 30 Jahren 123,4 – der Index zum Anschaffungsdatum beträgt demgegenüber 94,7. Ermitteln Sie den Wiederbeschaffungswert der Halle nach Ablauf der tatsächlichen Nutzungsdauer von 30 Jahren.

Lösung

1. In der Kostenrechnung geht es darum, zukunftsorientiert zu denken – mit den Umsätzen, die als Leistungen im Rahmen der KLR kalkuliert werden, muss eine neue Halle nach Ablauf der tatsächlichen Nutzungsdauer finanziert werden können. Die Wiederbeschaffungskosten einer solchen Halle werden voraussichtlich aufgrund Inflation höher sein als die ursprünglichen AK, weshalb diese auch für die Kalkulation herangezogen werden sollten.
   In der Finanzbuchhaltung geht es demgegenüber nur darum, die tatsächlichen Anschaffungskosten steuerwirksam geltend zu machen (Steuerbilanz) bzw. die Gläubiger über die tatsächliche Vermögenslage zu informieren (Handelsbilanz).
   
   
2. 
   

   AK Halle	1.000.000 € ./. 400.000 €	600.000 €
   WBK nach 30 J	600.000 € x 123,4 / 94,7	781.837 €

Besprechung

Kostenträgerzeitrechnung

Übung 41: Kostenträgerzeitrechnung

(ca. 8 Punkte, ca. 20 min.)

Sachverhalt 

Die Geschäftsführung der X GmbH benötigt für die beiden Produkte P1 und P2 eine kurzfristige Erfolgsrechnung (Kostenträgerzeitrechnung). Es sind die folgenden Daten bekannt:

Aufgaben

Erstellen Sie für jedes der beiden Produkte eine kurzfristige Erfolgsrechnung nach dem Umsatzkostenverfahren auf Basis der Teilkosten sowie Vollkosten mit Ausweis des Betriebserfolgs. Führen Sie diese Erfolgsrechnung in Tabellenform. Ermitteln Sie außerdem das gesamte Betriebsergebnis.

Lösung

Tabellarische Erfolgsrechnung auf Teilkostenbasis in €

Tabellarische Erfolgsrechnung auf Vollkostenbasis in € 

Besprechung

Übung 42: Kostenträgerzeitrechnung

(ca. 16 Punkte, ca. 40 min.)

Sachverhalt 

Die X GmbH produziert die beiden Produkte P1 und P2. Die Kostenrechnung des Betriebs erfolgt per Vollkostenrechnung. Folgende Zahlen aus dem Betriebsabrechnungsbogen sind bekannt:

Von jedem Artikel wurden 2.000 Stück hergestellt. Für P1 fiel ein Materialverbrauch i.H.v. 50 € / Stück und für P2 i.H.v. 65 € / Stück an. Die Lohnkosten beliefen sich für P1 auf 25 € / Stück und für P2 auf 35 € / Stück.

P1 konnte für 150 €, P2 für 250 € verkauft werden. Der Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkostenzuschlagssatz beträgt zusammen 40 %.

Aufgaben

1. Der Buchhalter meint, dass der Erlös pro Stück die Selbstkosten des Produktes P1 nicht deckt. Beurteilen Sie rechnerisch unter Anwendung der Vollkostenrechnung, ob der Buchhalter richtig liegt oder nicht.
2. Betrachten Sie nun beide Produkte im Rahmen der Teilkostenrechnung. Bei der Aufsplittung der Gemeinkosten wird festgestellt, dass die Material- und Fertigungsgemeinkosten zu 50 % fix sind. Die variablen Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten entsprechen 25 % der variablen Herstellungskosten. Ermitteln Sie auch den Deckungsbeitrag pro Stück für jeweils beide Produkte und interpretieren Sie das Ergebnis.
3. Ein potenzieller Kunde könnte 2.000 Stück P1 abnehmen. Entscheiden Sie, ob sich die Annahme dieses Auftrags lohnt.
4. Die X-GmbH rechnet mit einem Rückgang der Nachfrage für P2 auf 1.200 Stück. Bei einer Weiterproduktion muss für den Artikel die kurz- und die langfristige Preisuntergrenze festgelegt werden. Erläutern Sie die Preisuntergrenzen und ermitteln Sie diese rechnerisch.

Lösung

1.  
   

   Position	P1	P2	$\frac{Kosten}{Stück}$P1	$\frac{Kosten}{Stück}$P2
   MEK	100.000 €	130.000 €	50 €	65 €
   MGK	30.000 €	25.000 €	15 €	12,50 €
   FEK	50.000 €	70.000 €	25 €	35 €
   FGK	54.000 €	42.000 €	27 €	21 €
   HK	234.000 €	267.000 €	117 €	133,50 €
   Verwaltung und Vertrieb	93.600 €	106.800 €	46,80 €	53,40 €
   Selbstkosten	327.600 €	373.800 €	163,80 €	186,90 €
   Verkaufserlöse	300.000 €	500.000 €	150 €	250 €

   Nach der vorliegenden Vollkostenrechnung ist die Aussage des Buchhalters korrekt – es liegt eine Unterdeckung von 27.600 € bei P1 (13,80 € pro Stück) vor.
   
   
2. 
   

   Position	P1	P2	$\frac{Kosten}{Stück}$P1	$\frac{Kosten}{Stück}$P2
   MEK	100.000 €		100.000 €	50 €
   MGK	30.000 €	15.000 €	15.000 €	7,50 €
   FEK	50.000 €		50.000 €	25 €
   FGK	54.000 €	27.000 €	27.000 €	13,50 €
   HK	234.000 €	42.000 €	192.000 €	96 €
   Verwaltung und Vertrieb	93.600 €	45.600 € (93.600 € ./. 48.000 €)	48.000 € (192.000 € x 25 %)	24 €
   Selbstkosten	327.600 €	87.600 €	240.000 €	120 €
   Verkaufserlöse	300.000 €			150 €
   Stückdeckungsbeitrag				30 €

   Position	P1	P2	$\frac{Kosten}{Stück}$P1	$\frac{Kosten}{Stück}$P2
   MEK	130.000 €		130.000 €	65,00 €
   MGK	25.000 €	12.500 €	12.500 €	6,25 €
   FEK	70.000 €		70.000 €	35,00 €
   FGK	42.000 €	21.000 €	21.000 €	10,50 €
   HK	267.000 €	33.500 €	233.500 €	116,75 €
   Verwaltung und Vertrieb	106.800 €	48.425 €	58.375 €	29,19 €
   Selbstkosten	373.800 €	81.925 €	291.875 €	145,94 €
   Verkaufserlöse	500.000 €			250 €
   Stückdeckungsbeitrag				104,06 €

   Da beide Produkte nach Teilkostenrechnung einen positiven Deckungsbeitrag erzielen, sollten auch beide Produkte weiter produziert werden. Würde das Produkt P1 nicht mehr hergestellt, müsste dessen Fixkostenanteil von P2 mitgetragen werden, was insgesamt zu einer Gewinnminderung führen würde.
    
3. Die X GmbH sollte den Auftrag annehmen, da die Produktion von P1 nach der o.g. Teilkostenrechnung einen positiven Deckungsbeitrag (30 €) pro Stück erwirtschaftet.
   
   
4. Kurzfristig kann maximal bis zum Erreichen der variablen Selbstkosten produziert werden (kurzfristige Preisuntergrenze), somit maximal bis 145,94 €.
   Langfristig muss der Veräußerungserlös die gesamten Selbstkosten decken können. Bei einem Produktionsrückgang auf 1.200 Stück jährlich würden die Fixkosten pro Stück also 81.925 € / 1.200 Stück = 68,27 € / Stück betragen. Inklusive der variablen Stückkosten von 145,94 € muss das Produkt P2 daher mindestens 214,21 € erzielen.

Besprechung

Deckungsbeitragsrechnung

Übung 43: Deckungsbeitragsrechnung

(ca. 16 Punkte, ca. 35 min.)

Sachverhalt 

Die X-GmbH stellt die drei Produkte P1, P2 und P3 auf einer Maschine her. Die maximale Maschinenlaufzeit pro Jahr beträgt höchstens 10.000 Stunden.

Aufgaben

1. Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm, wenn folgende Stückzahlen an Produkten jährlich maximal verkauft werden können:

   • Produkt P1	600 St.
   • Produkt P2	800 St.
   • Produkt P3	1.500 St.

   Verwenden Sie zur Berechnung die beigefügte Anlage.
   
   
2. Kurzfristig besteht die Möglichkeit, das Produkt P4 in das Vertriebsprogramm aufzunehmen. Die variablen Kosten des Produkts P4 betragen 400 € / Stück, die Fertigungszeit 4 Stunden pro Stück.
   Stellen Sie nachvollziehbar dar, wie hoch der Verkaufspreis des Produkts P4 sein muss, um das Betriebsergebnis zu verbessern.

Lösung

1. 
   

   Artikel	P1	P2	P3
   Erlös pro Stück	4.000 €	5.000 €	2.500 €
   Variable Kosten pro Stück	2.500 €	3.500 €	2.000 €
   Maschinenlaufzeit in h	2	5	4
   DB pro h	750 €	300 €	125 €
   Rangfolge	1	2	3
   	Menge	Stunden	Verbrauchte Stunden
   P1	600 St.	2	1.200
   P2	800 St.	5	4.000
   P3	1.200 St.	4	4.800
   Summe			10.000

   $\begin{align} & \text{insgesamt verfügbare Maschinenzeit} & 10.000 h
   \\ ./. \;  & \text{Produkt P1 Rang 1 (600 St. x 2h)} & 1.200 h
   \\ ./. \;  & \text{Produkt P2 Rang 2 (800 St. x 5h)} & 4.000 h
   \\ = \; & \text{restliche Zeit} & 4.800 h
   \\ / \;  & \text{4h Laufzeit für Produkt P3} & 1.200 St. \end{align}$
2. Weil das Produkt P3 den niedrigsten relativen Deckungsbeitrag pro Stunde erzielt, muss im Falle der Aufnahme des Produkts P4 diese mindestens den spezifischen Deckungsbeitrag des Produkts P3 erzielen, um eine Verbesserung des Betriebsergebnisses zu schaffen:

   	Soll-Deckungsbeitrag P3 pro Maschinenstunde	125 €
   x	Produktionszeit für P4	4h
   =	Soll-Deckungsbeitrag P4	500 €
   +	variable Kosten P4	400 €
   =	Mindest-VKP P4	900 €

Besprechung

Break Even ermitteln

Übung 44: Break Even

(ca. 16 Punkte, ca. 40 min.)

Sachverhalt 

Es sind folgende Angaben der X-GmbH bekannt:

Aufgaben

1. Ermitteln Sie die Stückzahl, die die X-GmbH vom Produkt P1 mindestens monatlich produzieren und absetzen muss, um in die Gewinnzone zu gelangen.
   
   
2. Die X-GmbH denkt aufgrund steigender Kosten über eine Verlagerung der Produktion ins Ausland nach. Dies würde zu folgender Kostenstruktur führen:
   
   

   •	Monatliche Fixkosten der Fertigung:	80.000 €
   •	Variable Stückkosten:	450 €
   •	Für den Transport müsste ein LKW beschafft werden; die AK/WBK betragen 160.000 €, die ND 8 Jahre. Die laufenden Kosten werden mit 60.000 € jährlich erwartet.

   Berechnen Sie, ab welcher Stückzahl die X-GmbH jetzt die Gewinnzone erreicht (die Produktionsanlage in Deutschland würde in diesem Fall für andere Produkte genutzt). Ermitteln Sie außerdem den Unterschied auf das Betriebsergebnis für 500 verkaufte Einheiten im Monat zwischen der Inlandsproduktion und der Auslandsproduktion.
   
   
3. Die X-GmbH könnte noch einige Optimierungsmaßnahmen bei den Kosten der Produktion vornehmen (Lean Production). Ermitteln Sie, ab welcher Stückzahl die Inlandsproduktion günstiger ist als die Auslandsproduktion auf Basis der folgenden Begebenheiten:

   • Monatliche Fixkosten:	200.000 €
   • Variable Kosten:	400 €

Lösung

1. 
   

   Break-Even-Punkt:		Fixkosten / (VKP ./. variable Kosten)
   	=	150.000 € / (1.500 € ./. 750 €)
   	=	200 Stück

   Die Gewinnzone wird ab dem 201 Stück erreicht
   
    
2. Schritt 1: Ermittlung des Break-Even bei Auslandsproduktion

   	Fixkosten		80.000 €
   +	AfA LKW	160.000 € / 8 J./ 12 Monate	1.667 €
   +	lfd. Kosten	60.000 € / 12 Monate	5.000 €
   =	gesamte Fixkosten		86.667 €
   =	variable Stückkosten		450 €
   		Fixkosten / (VKP ./. variable Kosten)
   	=	86.667 € / (1.500 € ./. 450 €)
   	=	82,54 Stück

   Ab dem 83. verkauften Exemplar wäre die Gewinnzone erreicht.
   
   Schritt 2: Vergleich Betriebsergebnis

   	Inland	Ausland
   Fixkosten	150.000 €	86.667 €
   Variable Kosten bei 500 Stück	375.000 €	225.000 €
   Gesamtkosten	525.000 €	311.667 €
   Umsatz	750.000 €	750.000 €
   Betriebsergebnis	225.000 €	438.333 €

3. Formel:
   $\begin{align} & \frac{K^{fix2} \; ./. \; K^{fix1}}{k^{var1} \; ./. \; k^{var2}}
   \\ = & \frac{200.000 € \; ./. \; 86.667 €}{450 € \; ./. \; 400 €}
   \\ = & \frac{113.333 €}{50 €}
   \\ = & 2.266,66 Stk. \end{align}$
   
   Ab 2.667 Stück wäre die Inlandsproduktion günstiger.

Besprechung

Übung 45: Break Even

(ca. 10 Punkte, ca. 20 min.)

Sachverhalt 

Die X-GmbH stellt elektronische Produkte her. Für das Produkt P1 sind folgende Daten bekannt:

Monatlich können maximal 50.000 Stück produziert werden. Die Fertigungsgemeinkosten betragen 1.500.000 € - davon ist die Hälfte variabel. Der Verkaufspreis pro Stück beträgt 300 € netto.

Aufgaben

1. Wie viel Stück muss die X-GmbH monatlich produzieren und absetzen, um in die Gewinnzone zu gelangen? Wie hoch wäre dann der monatliche Umsatz?
2. Berechnen Sie den zu erwartenden Gewinn, wenn die Kapazitätsauslastung im kommenden Monat mit 65 % angenommen werden kann.
3. Berechnen Sie die erforderliche abgesetzte Stückzahl pro Monat, wenn eine Umsatzrendite von 10 % entstehen soll.

Lösung

1.  
   

   	Fertigungsmaterial	150 € / St.
   +	Fertigungslohn	50 € / St
   +	variable Gemeinkosten (750.000 € / 50.000 St.)	15 € / St
   =	variable Kosten	215 € / St.
   	Fixkosten (1.500.000 € ./. 750.000 €)	750.000 €
   	Deckungsbeitrag (300 € ./. 215 €)	85 €
   	Break-Even-Menge (750.000 € / 85 €)	8.824 St.
   	Break-Even-Umsatz (8.824 St. x 300 €)	2.647.200 €

2. 
   

   	Beschäftigung 65 % x 50.000 St. =	32.500 St.
   	Deckungsbeitrag (32.500 St. x 85 €)	2.762.500 €
   ./.	Fixkosten (nur fixer Anteil)	750.000 €
   =	Gewinn	2.012.500 €

3. 
   

   	Umsatz pro Stück	300 €
   ./.	gewünschter Gewinn 10 % v. 300	30 €
   =	maximale Stückkosten	270 €
   ./.	variable Kosten pro Stück	215 €
   =	neuer Deckungsbeitrag	55 €
   	Fixkosten (nur fixer Anteil)	750.000 €
   /	neuer Deckungsbeitrag	55 €
   =	Mindeststückzahl	13.636 St.

Besprechung

Übung 46: Break Even

(ca. 12 Punkte, ca. 30 min.)

Sachverhalt 

Der X-GmbH stehen zwei Fertigungsverfahren mit den folgenden Daten zur Auswahl:

Aufgaben

1. Welches dieser Verfahren würden Sie bevorzugen, wenn Absatzmengen nicht beschränkt werden und die Absatzpreise konstant bleiben? Begründen Sie Ihre Entscheidung rechnerisch.
2. Ermitteln Sie die Break-Even-Menge beider Verfahren. Gehen Sie hierbei davon aus, dass die Produkte des Verfahrens A zu 140 € und die Produkte des Verfahrens B für 125 € verkauft werden.
3. Erklären Sie, wie sich die Break-Even-Menge des Verfahrens A verändert, wenn die Fixkosten von Verfahren A in der nächsten Periode steigen. Berechnungen sind nicht erforderlich.

Lösung

1. 
   

   	Differenz Fixkosten (94.000 € ./. 76.000 €)	18.000 €
   /	Differenz variable K. (87 € ./. 81 €)	6 €
   =	Stückmenge	3.000 Stück

   Ab einer Produktionszahl von 3.000 Stück pro Monat verursachen beide Fertigungsverfahren einheitliche Gesamtkosten. Bis 3.000 Stück ist Verfahren B günstiger, ab 3.000 Stück wird das Verfahren A günstiger. Wenn Absatzmengen nicht beschränkt sind und mehr als 3.000 Stück pro Monat vertrieben werden könnte, sollte sich die X-GmbH daher für Verfahren A entscheiden.
   
   
2.  
   

   	Fixkosten Verfahren A	94.000 €
   /	Deckungsbeitrag A (140 € ./. 81 €)	59 €
   =	Break-Even-Menge Verfahren A	1.593 St.
   	Fixkosten Verfahren B	76.000 €
   /	Deckungsbeitrag B (125 € ./. 87 €)	38 €
   =	Break-Even-Menge Verfahren B	2.000 St.

   
   
   
   
3. Die Break-Even-Menge des Verfahrens A steigt, da höhere Fixkosten von gleichbleibenden Deckungsbeiträgen pro Stück getragen werden müssen.

Besprechung

Handelskalkulation

Übung 47: Handelskalkulation

(ca. 8 Punkte, ca. 20 min.)

Sachverhalt 

Die X-GmbH möchte ab dem kommenden Jahr ein neues Produkt verkaufen, das es selbst von einem Großhändler bezieht. Das Produkt soll im Handel maximal 249 € netto kosten. Die Vertriebskosten sind mit 8 % auf den Zielverkaufspreis zu kalkulieren. Außerdem soll ein Kundenrabatt von bis zu 15 % einkalkuliert werden. Ein Skonto auf den Verkaufspreis ist nicht erforderlich (Verkauf im Ladengeschäft), aber die X-GmbH wird 2 % Skonto von der Rechnung des Lieferanten geltend machen. Ein Gewinn von 10 % soll einkalkuliert werden. Als Kosten für die Warenannahme, Umetikettierung und Neuverpackung wird ein Handlungskostenzuschlag von 25 % veranschlagt. Die X-GmbH erhält von ihrem Großhändler einen Rabatt von 6 %.

Aufgaben

1. Ermitteln Sie den höchstmöglichen Listeneinkaufspreis je Stück, den die X-GmbH aufwenden kann. Erstellen Sie hierzu ein vollständiges Kalkulationsschema.
2. Erläutern Sie, ob sich ein Bezug lohnt, wenn der Lieferant auf einen Listenpreis von 155 € besteht und der minimale Gewinnzuschlag 8 % betragen soll.

Lösung

1.  
   

   	Listenverkaufspreis		249 €
   ./.	Kundenrabatt	15 % v. 249 €	37,35 €
   =	Zielverkaufspreis		211,65 €
   ./.	Vertriebskosten	8 % v. 211,65 €	16,93 €
   =	Barverkaufspreis		194,72 €
   ./.	Gewinn	194,72 € / 110 * 10	17,70 €
   =	Selbstkosten		177,02 €
   ./.	Handlungskosten	177,02 / 125 * 25	35,40 €
   =	Bezugspreis / Bareinkaufspreis		141,62 €
   +	Lieferskonto	141,62 / 98 * 2	2,88 €
   =	Zieleinkaufspreis		144,40 €
   +	Lieferrabatt	144,40 / 94 * 6	9,21 €
   =	max. Listeneinkaufspreis		153,61 €

2.  
   

   	Listenverkaufspreis		249 €
   ./.	Kundenrabatt	15 % v. 249 €	37,35 €
   =	Zielverkaufspreis		211,65 €
   ./.	Vertriebskosten	8 % v. 211,65 €	16,93 €
   =	Barverkaufspreis		194,72 €
   ./.	Gewinn	194,72 € / 108 * 8	14,42 €
   =	Selbstkosten		180,30
   ./.	Handlungskosten	180,30 / 125 * 25	36,06 €
   =	Bezugspreis / Bareinkaufspreis		144,24 €
   +	Lieferskonto	144,24 / 98 * 2	2,94 €
   =	Zieleinkaufspreis		147,18 €
   +	Zieleinkaufspreis	147,18 / 94 * 6	9,39 €
   =	max. Listeneinkaufspreis		156,57 €

   Bei einem Listeneinkaufspreis von 155 € würde sich der Verkauf immer noch lohnen.

Besprechung