Inhaltsverzeichnis
Hinweis
Man unterscheidet
Aufzinsungsfaktoren
Abzinsungsfaktoren
Restwertverteilungsfaktoren
Kapitalwiedergewinnungsfaktoren
= Annuitätenfaktoren
= Verrentungsfaktoren
Endwertfaktoren
Barwertfaktoren
- = Diskontierungssummenfaktoren.
Aufzinsungsfaktor
Ein Aufzinsungsfaktor gibt an, wieviel 1 € von heute nach n Jahren wert ist.
Beispiel
Die Zahl 1,262477 (also bei einem Zinssatz von i = 6 %) so zu verstehen, dass man
EWn = 1∙(1 + i)n = 1∙(1 + 0,06)4 = 1∙ 1,262477 = 1,262477 €.
Video: Finanzmathematische Faktoren
Abzinsungsfaktor
Ein Abzinsungsfaktor hingegen rechnet genau andersrum. Wieviel ist 1 €, also Geld von in n Jahren, heute (!) wert?
Beispiel
Die Zahl passt zu einer Laufzeit von n = 2 Jahren und, weil sie aus Tab. 30 stammt, zu einem Zinssatz von i = 10 %. Der eine Euro in zwei Jahren ist heute
C0 = 1/(1 + i)2 = 1∙(1 + i)-n = 1∙(1 + 0,1)-2 =1∙0,82644 = 0,82644 € wert. Man muss also heute 0,82644 € anlegen, um in zwei Jahren mit Zins und Zinseszins genau einen Euro zu erhalten.
Video: Finanzmathematische Faktoren
Barwertfaktoren
Wichtig ist auch, den Barwertfaktor zu verstehen. Wenn man n Jahren lang jeweils einen Euro erhält und diesen mit i % abzinst, so ist dieses Geschäft heute BWF € wert.
Beispiel
Die Zahl passt zu einer Laufzeit von drei Jahren und – weil sie aus Tab. 27 stammt, zu einem Zinssatz von 7 %. Wenn man daher einen Euro nach einem Jahr, nach zwei Jahren und nach drei Jahren erhält, so ist dieses Geschäft heute 2,624316 € wert.
Denn:
C0 = 1/(1 + 0,07) + 1/(1 + 0,07)2 + 1/(1 + 0,07)3
= 1∙2,624316
= 2,624316 €.
Der Rückwärtsverteilungsfaktor verteilt einen gegebenen Endbetrag auf eine Rente.
Video: Finanzmathematische Faktoren
Kapitalwiedergewinnungsfaktor
Der Kapitalwiedergewinnungsfaktor wiederum ist lediglich der Kehrwert des Barwertfaktors. Ob man nun die – gleichbleibende - Zahlung der einzelnen Jahre
mit dem Barwertfaktor multipliziert oder
mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor
dividiert, ist egal.
Beispiel
Man rechnet entweder wie im vorigen Beispiel 70 und multipliziert den einen Euro mit 2,624316 oder man dividiert ihn mit dem Kehrwert, rechnet also 1/0,381052 = 2,624316 €.
Die folgenden Tabellen enthalten die Zahlen.
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