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Finanzmanagement - Finanzmathematische Faktoren

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Finanzmanagement

Finanzmathematische Faktoren

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Hinweis

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Man unterscheidet

  • Aufzinsungsfaktoren

  • Abzinsungsfaktoren

  • Restwertverteilungsfaktoren

  • Kapitalwiedergewinnungsfaktoren

    • = Annuitätenfaktoren

    • = Verrentungsfaktoren

  • Endwertfaktoren

  • Barwertfaktoren

    • = Diskontierungssummenfaktoren.

Aufzinsungsfaktor

Ein Aufzinsungsfaktor gibt an, wieviel 1 € von heute nach n Jahren wert ist.

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenInterpretiere die Zahl 1,262477 aus Tab. 26 (siehe unten).

Die Zahl 1,262477 (also bei einem Zinssatz von i = 6 %) so zu verstehen, dass man

EWn = 1∙(1 + i)n = 1∙(1 + 0,06)4 = 1∙ 1,262477 = 1,262477 €.

Video: Finanzmathematische Faktoren

Abzinsungsfaktor

Ein Abzinsungsfaktor hingegen rechnet genau andersrum. Wieviel ist 1 €, also Geld von in n Jahren, heute (!) wert?

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenInterpretiere die Zahl 0,826446 aus Tab. 30 (siehe unten).

Die Zahl passt zu einer Laufzeit von n = 2 Jahren und, weil sie aus Tab. 30 stammt, zu einem Zinssatz von i = 10 %. Der eine Euro in zwei Jahren ist heute

C0 = 1/(1 + i)2 = 1∙(1 + i)-n = 1∙(1 + 0,1)-2 =1∙0,82644 = 0,82644 € wert. Man muss also heute 0,82644 € anlegen, um in zwei Jahren mit Zins und Zinseszins genau einen Euro zu erhalten.

Video: Finanzmathematische Faktoren

Barwertfaktoren

Wichtig ist auch, den Barwertfaktor zu verstehen. Wenn man n Jahren lang jeweils einen Euro erhält und diesen mit i % abzinst, so ist dieses Geschäft heute BWF € wert.

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenInterpretiere die Zahl 2,624316 aus Tab. 27 (siehe unten)

Die Zahl passt zu einer Laufzeit von drei Jahren und – weil sie aus Tab. 27 stammt, zu einem Zinssatz von 7 %. Wenn man daher einen Euro nach einem Jahr, nach zwei Jahren und nach drei Jahren erhält, so ist dieses Geschäft heute 2,624316 € wert.

Denn:

C0 = 1/(1 + 0,07) + 1/(1 + 0,07)2 + 1/(1 + 0,07)3

= 1∙2,624316

= 2,624316 €.

Der Rückwärtsverteilungsfaktor verteilt einen gegebenen Endbetrag auf eine Rente.

Video: Finanzmathematische Faktoren

Kapitalwiedergewinnungsfaktor

Der Kapitalwiedergewinnungsfaktor wiederum ist lediglich der Kehrwert des Barwertfaktors. Ob man nun die – gleichbleibende - Zahlung der einzelnen Jahre

  • mit dem Barwertfaktor multipliziert oder

  • mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor

dividiert, ist egal.

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenInterpretiere die Zahl 0,381052 aus Tab. 27.

Man rechnet entweder wie im vorigen Beispiel 70 und multipliziert den einen Euro mit 2,624316 oder man dividiert ihn mit dem Kehrwert, rechnet also 1/0,381052 = 2,624316 €.

Die folgenden Tabellen enthalten die Zahlen.

Finanzmathematische Faktoren mit Zins von 6%
Finanzmathematische Faktoren Zins = 6%
Finanzmathematische Faktoren, Zins = 7%
Finanzmathematische Faktoren, Zins = 7%
Finanzmathematische Faktoren, Zins = 8%
Finanzmathematische Faktoren, Zins = 8%
Finanzmathematische Faktoren, Zins = 9%
Finanzmathematische Faktoren, Zins = 9%
Finanzmathematische Faktoren, Zins = 10%
Finanzmathematische Faktoren, Zins = 10%
Finanz
Finanzmathematische Faktoren, Zins = 11%