Hinweis
Bei den finanzmathematischen Faktoren unterscheidet man:
Aufzinsungsfaktoren
Abzinsungsfaktoren
Restwertverteilungsfaktoren
Kapitalwiedergewinnungsfaktoren
= Annuitätenfaktoren
= Verrentungsfaktoren
Endwertfaktoren
Barwertfaktoren
- = Diskontierungssummenfaktoren.
Aufzinsungsfaktor
Ein Aufzinsungsfaktor gibt an, wieviel 1 € von heute nach n Jahren wert ist.
Beispiel
Die Zahl 1,338226 (also bei einem Zinssatz von i = 6 %) so zu verstehen, dass man
EWn = 1∙(1 + i)n = 1∙(1 + 0,06)5 = 1∙ 1,338226 = 1,338226 €.
Abzinsungsfaktor
Ein Abzinsungsfaktor hingegen rechnet genau andersrum. Wieviel ist 1 €, also Geld von in n Jahren, heute (!) wert?
Beispiel
Die Zahl passt zu einer Laufzeit von n = 4 Jahren und, weil sie aus Tab. 30 stammt, zu einem Zinssatz von i = 10 %. Der eine Euro in vier Jahren ist heute
C0 = 1/(1 + i)n = 1∙(1 + i)-n = 1∙(1 + 0,1)-4 =1∙0,683013 = 0,683013 € wert. Man muss also heute 0,683013 € anlegen, um in vier Jahren mit Zins und Zinseszins genau einen Euro zu erhalten.
Barwertfaktoren
Wichtig ist auch, den Barwertfaktor zu verstehen. Wenn man n Jahren lang jeweils einen Euro erhält und diesen mit i % abzinst, so ist dieses Geschäft heute BWF € wert.
Beispiel
Die Zahl passt zu einer Laufzeit von zwei Jahren und – weil sie aus Tab. 27 stammt, zu einem Zinssatz von 7 %. Wenn man daher einen Euro nach einem Jahr und nach zwei Jahren erhält, so ist dieses Geschäft heute 1,808018 € wert.
Denn:
C0 = 1/(1 + 0,07) + 1/(1 + 0,07)2
= 1∙1,808018
= 1,808018 €.
Der Rückwärtsverteilungsfaktor verteilt einen gegebenen Endbetrag auf eine Rente.
Kapitalwiedergewinnungsfaktor
Der Kapitalwiedergewinnungsfaktor stellt den Kehrwert des Barwertfaktors dar. Ob man nun die – gleichbleibende - Zahlung der einzelnen Jahre
mit dem Barwertfaktor multipliziert oder
mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor
dividiert, ist egal.
Beispiel
Man rechnet entweder wie im vorigen Beispiel 70 und multipliziert den einen Euro mit 1,808018 oder man dividiert ihn mit dem Kehrwert, rechnet also 1/0,55 = 1,808018 €.
Die folgenden Tabellen enthalten die Zahlen.
Auch das zweite Kapitel ist geschafft!
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