Der Kapitalgewinn ist die Summe aus Jahresüberschuss und Fremdkapitalzinsen (und zwar in Euro, nicht in Prozent):
| KG = JÜ + FKZ. |
Die Gesamtkapitalrendite berechnet sich
GKR = KG / GK = (JÜ + FKZ) / (EK + FK). |
Damit ergeben sich für die Unternehmen die Gesamtkapitalrenditen von GKRA = GKRB = 25.000 / 100.000 = 25 % und GKRC = 8 %.
Für die Ermittlung der Eigenkapitalrendite ist zuerst der Jahresüberschuss zu ermitteln, denn dieser ist nur Teil des Kapitalgewinns. Fraglich ist also, welcher Teil des Kapitalgewinns auf den gezahlten Fremdkapitalzins entfällt. Dieser ist
| FKZ = s x FK, |
wobei s den Fremdkapitalzins angibt.
Methode
Es ist auf den Unterschied zwischen Fremdkapitalzins s und Fremdkapitalzinsen FKZ zu achten. Ersterer ist in Prozent gemessen, letzterer in Geldeinheiten.
Zuerst wird das Fremdkapital ermittelt und danach durch Multiplikation mit s der Fremdkapitalzins FKZ. Dann werden die Fremdkapitalzinsen aus dem Kapitalgewinn herausgerechnet, um den Jahresüberschuss zu erhalten. Dieser wird dann durch das Eigenkapital dividiert, um die Eigenkapitalrendite zu erhalten:
Werte | A-GmbH | B-OHG | C-KG |
Kapitalgewinn | 25.000 | 25.000 | 8.000 |
Gesamtkapital | 100.000 | 100.000 | 100.000 |
Eigenkapital | 20.000 | 70.000 | 20.000 |
Fremdkapital | 100.000 – 20.000 = 80.000 | 30.000 | 80.000 |
Fremdkapitalzins | 0,08 x 80.000 = 6.400 | 2.400 | 9.600 = 0,12 x 80.000 |
Jahresüberschuss | 18.600 = 25.000 – 6.400 | 22.600 | -1.600 = 8.000 – 9.600 |
Eigenkapitalrendite | 18.600 / 20.000 = 93 % | 32,29 % | - 8 % |
Tab. 16: Direkte Berechnung Eigenkapitalrendite
b) Berechnung der Eigenkapitalrendite mit der Leverage-Formel, dazu müssen die Gesamtkapitalrendite GKR als auch den Verschuldungsgrad v = FK/EK bekannt sein.
Diese in die Leverage-Formel eingesetzt:
| EKR = GKR + v x (GKR – s). |
So ergeben sich die Werte
Werte | A-GmbH | B-OHG | C-KG |
Eigenkapital | 20.000 | 70.000 | 20.000 |
Fremdkapital | 80.000 | 30.000 | 80.000 |
Verschuldungsgrad | 80.000/20.000 = 4 | 0,4286 | 4 |
Fremdkapitalzinssatz s | 8 % | 8 % | 12 % |
Gesamtkapitalrendite | 25 % | 25 % | 8 % |
Eigenkapitalrendite | 25 % + 4 x (25% – 8%) = 93 % | 32,29 % | - 8 % |
Tab. 17: Indirekte Berechnung Eigenkapitalrendite
Somit sind die Ergebnisse für die beiden Unternehmen A-GmbH und B-OHG identisch, unabhängig, welcher Lösungsweg (Definition der Eigenkapitalrendite oder Leverage-Formel) gerechnet wird.
Methode
Dennoch liefert die Leverage-Formel bessere Einblicke u.a. in den Grund, warum die Eigenkapitalrenditen unterschiedlich sind. Beide Unternehmen, also A-GmbH und B-OHG, haben identische Gesamtkapitalrendite von 25 %. Beide haben einen identischen Fremdkapitalzins von 8 %. Der wesentliche Unterschied ist der Verschuldungsgrad. Die A-GmbH ist höher verschuldet als die B-OHG und erwirtschaftet somit den Gewinn mit Fremdkapital. Aufgrund des positiven Hebels, hat die A-GmbH somit eine höhere Eigenkapitalrendite.
c) Die Unterschiede zwischen der A-GmbH und der C-OHG zeigen sich bei Anwendung der Leverage-Formel. Die C-OHG hat einen negativen Hebel, denn GKR – s = 8 % - 12 % = - 4 % < 0. Daher führt ein höherer Verschuldungsgrad zu einer niedrigeren Eigenkapitalrendite, nicht zu einer höheren. Insofern ist ein hoher Verschuldungsgrad, nämlich v = 4, so wie bei A-GmbH für die C-KG nachteilig.
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