Kostenvergleichsrechnung

Wie der Name der Kostenvergleichsrechnung schon andeutet, werden dabei die Kosten von zwei oder mehr Investitionen ermittelt und verglichen. Bevorzugt wird jene Investition mit den niedrigsten Gesamtkosten.

Eingesetzt wird diese Methode vor allem bei einfach vergleichbaren Investitionsgütern, bei denen keine komplexeren Kalkulationen nötig sind.

Ein Stückkostenvergleich wird bevorzugt, wenn sich die produzierten Mengen unterscheiden.

Man unterscheidet also pagatorische Kosten und kalkulatorische Kosten.

Pagatorische Kosten

Zu den pagatorischen Kosten zählen beispielsweise Lohnkosten, Materialkosten und Energiekosten.

Diese Kosten errechnen sich durch Multiplikation der produzierten Menge mit den variablen Stückkosten der jeweiligen Kostenart k_v:

K = ∑k_Vⁱ·x_i, wobei über die Kostenarten i aufsummiert wird.

Kalkulatorische Kosten

Zu den kalkulatorischen Kosten zählen vor allem kalkulatorische Zinsen und kalkulatorische Abschreibungen.

Für die kalkulatorischen Zinsen kZ existiert folgende Formel:

kZ = [(AK + RBW_n)/2]·i kalkulatorische Zinsen

Hierbei sind AK die Anschaffungskosten einer Anlage, RBW_n der Restbuchwert am Ende der Laufzeit, also nach n Jahren und i der Kalkulationszins. Der Bruch, also (AK + RBW_n)/2, gibt das durchschnittlich gebundene Kapital an. Die kalkulatorischen Abschreibungen rechnet man bei linearer Abschreibung (wovon man meistens ausgeht) aus durch:

AB = (A₀ - RBW_n)/n kalkulatorische Abschreibung.

Beispielaufgabe zur Kostenvergleichsrechnung

Folgendes Beispiel möge die Situation verdeutlichen:

Die Maschinen werden am Ende ihrer Nutzungsdauer zum Restbuchwert liquidiert, d.h. RBW_n = L_n. Die kalkulatorischen Abschreibungen errechnen sich als:

kalk. AB = (AK – RBW_n)/n = (145.000 – 50.000)/5 = 19.000 € für Anlage 1 und

kalk. AB = (AK – RBW_n)/n = (180.000 – 50.000)/5 = 26.000 € für Anlage 2.

Die kalkulatorischen Zinsen kZ_t errechnet man als kalkulatorischen Zinssatz i bezogen auf das durchschnittliche gebundene Kapital (A₀ + L_n)/2, d.h. man rechnet:

kalkulatorischer Zins = (A₀ + L_n)/2·i

= (145.000 + 50.000)/2∙0,13

= 12.675 €,

kalkulatorischer Zins = (A₀ + L_n)/2·i

= (180.000 + 50.000)/2∙0,13

= 14.950 €.

Die variablen Kosten schließlich ergeben sich durch Multiplikation der Mengen mit den variablen Stückkosten. Damit errechnet man:

Anlage 2 ist also günstiger als Anlage 1 und damit nach der Kostenvergleichsrechnung zu bevorzugen.

In der vorherigen Aufgabe war die Produktionsmenge jeweils gleich, nämlich jeweils 20.000 ME. Was passiert allerdings, wenn diese nicht gleich sind? Dann hilft nicht der - oben angesprochene - Periodenkostenvergleich, sondern der Stückkostenvergleich.

Wenn man die Periodenkosten kennt, dann lassen sich hiermit die Stückkosten ermitteln durch:

Stückkosten = Periodenkosten / Menge Stückkosten.

Den Stückkostenvergleich erklären wir anhand der nun folgenden Aufgabe.

a) Die kalkulatorischen Abschreibungen sind

AB = (100.000 – 17.500)/8 = 10.312,50 € für Maschine A und

AB = (200.000 – 23.000)/8 = 22.125 € für Maschine B.

Die kalkulatorischen Zinsen lauten:

kZ_A = (100.000 + 17.500)/2·0,09 = 5.287,50 für Maschine A und

kZ_B = (200.000 + 23.000)/2·0,09 = 10.035 für Maschine B.

Die variablen Kosten ergeben sich durch Multiplikation der Mengen mit den variablen Stückkosten:

K^A_v = k^A_v·x^A = 150· 2.500 = 375.000 € für Maschine A und

K^B_v = k^B_v·x^B = 115· 2.000 = 230.000 € für Maschine B.

Damit erhält man die Periodenkosten:

Die Anlage B ist also von ihren Periodenkosten her günstiger. Die Stückkosten berechnet man nun durch Division der Periodenkosten durch die Mengen.

Man erhält im Beispiel 8 folgende Ergebnisse:

Alternative B ist günstiger – insbesondere auch im Vergleich mit der Fremdbezugsmöglichkeit für 100 €.

Ein Vergleich von Periodenkosten und Stückkosten kann aber auch durchaus ein unterschiedliches Ergebnis hervorbringen.

Die variablen Kosten hängen dann ab von der produzierten Menge:

K^A_v = 150 x^A bei A und K^B_v = 115 x^B bei B.

Da man ein- und dieselbe Menge ausrechnet, schreiben wir x^A = x^B = x. Es hilft dann ein Periodenkostenvergleich:

K^A= 150 x + 50.000 + 5.287,50 + 10.312,50 = 150 x + 65.600 und

K^B = 115 x + 35.000 + 10.035 + 22.125 = 115 x + 67.160, denn die fixen Kosten als auch die kalkulatorischen Kosten hängen nicht von der Menge ab. Also:

K^A= K^B ‹=› 150 ∙ x + 65.600 = 115 ∙ x + 67.160

‹=› 35 ∙ x = 1.560

‹=› x = 44,57.

Bei einer Menge von x = 44,57 kosten beide Anlagen gleich viel, nämlich 72.285,50 €. Bei einer kleineren Menge ist A günstiger.

So ist z.B. K^A= 66.350 und K^B = 67.735 € bei einer Menge von x^A = x^B = 5. Bei einer größeren Menge dann B (z.B. K^A = 67.850 € und K^B = 68.885 € bei einer Menge von x^A = x^B = 15.

Kritik an der Kostenvergleichsrechnung

Nur die relative Vorteilhaftigkeit kann angegeben werden, nicht die absolute. Es kann durchaus sein, dass eine Investition besser als eine andere angesehen wird, erstere jedoch schlechter ist als die Unterlassensalternative.

Erlöse werden nicht berücksichtigt. Hierdurch könnte eine teurere Anlage sehr wohl besser sein als eine günstigere, da insgesamt der Gewinn höher sein könnte. Schlussendlich ist es nicht wichtig, wie hoch die Kosten sind, sondern lediglich, welcher Gewinnbeitrag sich realisieren lässt.