Jetzt neu: Steuerrecht online lernen auf steuerkurse.de!
ZU DEN KURSEN!

Finanzmanagement - Kostenvergleichsrechnung

Kursangebot | Finanzmanagement | Kostenvergleichsrechnung

Finanzmanagement

Kostenvergleichsrechnung

bibukurse JETZT WEITER LERNEN!

Weitere Lernvideos sowie zahlreiche Materialien erwarten dich:
Komplettpaket für Bilanzbuchhalter


2316 Lerntexte mit den besten Erklärungen

527 weitere Lernvideos von unseren erfahrenen Dozenten

3590 Übungen zum Trainieren der Inhalte

1471 informative und einprägsame Abbildungen

Wie der Name der Kostenvergleichsrechnung schon andeutet, werden dabei die Kosten von zwei oder mehr Investitionen ermittelt und verglichen. Bevorzugt wird jene Investition mit den niedrigsten Gesamtkosten.

Eingesetzt wird diese Methode vor allem bei einfach vergleichbaren Investitionsgütern, bei denen keine komplexeren Kalkulationen nötig sind.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen

Zwei Arten der Kostenvergleichsrechnung:

  • Periodenkostenvergleich,
  • Stückkostenvergleich.

Ein Stückkostenvergleich wird bevorzugt, wenn sich die produzierten Mengen unterscheiden.

 

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

Bei der Kostenvergleichsrechnung ist es wichtig, nicht nur pagatorische, sondern auch kalkulatorische Kosten einzubeziehen.

Grundsätzlich werden von den kalkulatorischen Kosten nur kalkulatorische Zinsen und kalkulatorische Abschreibungen bei der Gewinnvergleichsrechnung einbezogen.

Man unterscheidet also pagatorische Kosten und kalkulatorische Kosten.

Pagatorische Kosten

Zu den pagatorischen Kosten zählen beispielsweise Lohnkosten, Materialkosten und Energiekosten.

Diese Kosten errechnen sich durch Multiplikation der produzierten Menge mit den variablen Stückkosten der jeweiligen Kostenart kv:

K = ∑kVi·xi, wobei über die Kostenarten i aufsummiert wird.

Kalkulatorische Kosten

Zu den kalkulatorischen Kosten zählen vor allem kalkulatorische Zinsen und kalkulatorische Abschreibungen.

Für die kalkulatorischen Zinsen kZ existiert folgende Formel:

kZ = [(AK + RBWn)/2]·i kalkulatorische Zinsen

Hierbei sind AK die Anschaffungskosten einer Anlage, RBWn der Restbuchwert am Ende der Laufzeit, also nach n Jahren und i der Kalkulationszins. Der Bruch, also (AK + RBWn)/2, gibt das durchschnittliche gebundene Kapital an. Die kalkulatorischen Abschreibungen rechnet man bei linearer Abschreibung (wovon man meistens ausgeht) aus durch

AB = (A0 - RBWn)/n kalkulatorische Abschreibung.

Beispielaufgabe zur Kostenvergleichsrechnung

Folgendes Beispiel möge die Situation verdeutlichen:

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Die FA-GmbH steht vor der Wahl zwischen zwei Produktionsanlagen, die zur Herstellung unterschiedlicher Produkte geeignet sind. Im einzelnen sind die beiden Maschinen durch folgende Daten gekennzeichnet:

relevante Daten

Anlage 1

Anlage 2

Anschaffungskosten (€)

145.000

180.000

Nutzungsdauer (Jahre)

5

5

kalkulatorischer Zinssatz (%)

13

13

sonstige Fixkosten (€)

15.000

23.000

variable Stückkosten (€/ME)

8

7

Liquidationserlös (€)

50.000

50.000

Produktionsmenge (ME/Jahr)

20.000

20.000

Der Liquidationserlös entsteht am Ende der Nutzungsdauer, also im Jahre 6. Das auf der Anlage 1 gefertigte Stück kann zum Preis von 10 € je Stück abgesetzt werden, der Absatzpreis des auf Anlage 2 gefertigten beträgt 12 € je Stück. 
Berechne die gesamten Kosten der beiden Maschinen. Wie lautet demnach die Vorteilshäufigkeitsaussage der Kostenvergleichsrechnung?

Die Maschinen werden am Ende ihrer Nutzungsdauer zum Restbuchwert liquidiert, d.h. RBWn = Ln. Die kalkulatorischen Abschreibungen errechnen sich als:

kalk. AB = (AK – RBWn)/n = (145.000 – 50.000)/5 = 19.000 € für Anlage 1 und

kalk. AB = (AK – RBWn)/n = (180.000 – 50.000)/5 = 26.000 € für Anlage 2.

Die kalkulatorischen Zinsen kZt errechnet man als kalkulatorischen Zinssatz i bezogen auf das durchschnittliche gebundene Kapital (A0 + Ln)/2, d.h. man rechnet:

kalkulatorischer Zins = (A0 + Ln)/2·i

= (145.000 + 50.000)/2∙0,13

= 12.675 €,

kalkulatorischer Zins = (A0 + Ln)/2·i

= (180.000 + 50.000)/2∙0,13

= 14.950 €.

Die variablen Kosten schließlich ergeben sich durch Multiplikation der Mengen mit den variablen Stückkosten. Damit errechnet man:

Kosten

Anlage 1

Anlage 2

Abschreibungen

19.000

26.000

kalkulatorische Zinsen

12.675

14.950

variable Kosten

160.000

140.000

fixe Kosten

15.000

23.000

Summe der Kosten

206.675

203.950

Tab. 1: Auswahl mittels Kostenvergleichsrechnung

Anlage 2 ist also günstiger als Anlage 1 und damit nach der Kostenvergleichsrechnung zu bevorzugen.

In der vorherigen Aufgabe war die Produktionsmenge jeweils gleich, nämlich jeweils 20.000 ME. Was passiert allerdings, wenn diese nicht gleich sind? Dann hilft nicht der - oben angesprochene - Periodenkostenvergleich, sondern der Stückkostenvergleich.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen
  • Beim Periodenkostenvergleich müssen die produzierten Mengen der zu vergleichenden Alternativen jeweils gleich sein.
  • Der Stückkostenvergleich wird bemüht, wenn diese nicht gleich sind. Die Stückkosten erhält man durch Division der Periodenkosten durch die produzierte Menge.

Wenn man die Periodenkosten kennt, dann lassen sich hiermit die Stückkosten ermitteln durch:

Stückkosten = Periodenkosten / Menge Stückkosten.

Den Stückkostenvergleich erklären wir anhand der nun folgenden Aufgabe.

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Die Grün-GmbH fertigt ein Bauteil, das zu einem Preis von 100 € je Stück eingekauft wird. Es wird nur darüber nachgedacht, das Bauteil selbst zu erstellen. Es stehen dafür zwei Anlagen A und B zur Verfügung. Folgende Informationen sind gegeben:

relevante Daten

A

B

Anschaffungskosten(€)

100.000

200.000

Nutzungsdauer (Jahre)

8

8

Leistungseinheiten p.a. (ME)

2.500

2.000

Fixkosten p.a. (€)

50.000

35.000

variable Kosten (€/ME)

150

115

Kalkulationszins

9 %

9 %

Liquidationserlöse (€)

17.500

23.000

 a) Berechne die Periodenkosten und die Stückkosten der beiden Alternativen bei Vollauslastung.

b) Bei welcher Produktionsmenge sind die Periodenkosten der beiden Maschinen gleich? Berechne die Kosten bei einer Menge von 5 und von 15 ME.

a) Die kalkulatorischen Abschreibungen sind

AB = (100.000 – 17.500)/8 = 10.312,50 € für Maschine A und

AB = (200.000 – 23.000)/8 = 22.125 € für Maschine B.

Die kalkulatorischen Zinsen lauten:

kZA = (100.000 + 17.500)/2·0,09 = 5.287,50 für Maschine A und

kZB = (200.000 + 23.000)/2·0,09 = 10.035 für Maschine B.

Die variablen Kosten ergeben sich durch Multiplikation der Mengen mit den variablen Stückkosten:

KAv = kAv·xA = 150· 2.500 = 375.000 € für Maschine A und

KBv = kBv·xB = 115· 2.000 = 230.000 € für Maschine B.

Damit erhält man die Periodenkosten:

Kosten pro Periode

A

B

variable Kosten

375.000

230.000

fixe Kosten

50.000

35.000

kalkulatorische Zinsen

5.287,50

10.035

kalkulatorische Abschreibungen

10.312,50

22.125

gesamte Kosten pro Jahr

440.600

297.160

Tab. 2: Berechnung der Periodenkosten

Die Anlage B ist also von ihren Periodenkosten her günstiger. Die Stückkosten berechnet man nun durch Division der Periodenkosten durch die Mengen.

Man erhält im Beispiel 8 folgenden Ergebnisse:

relevante Daten

A

B

Periodenkosten

440.600

297.160

Menge

2.500

2.000

Stückkosten

176,24

148,58

Tab. 3: Berechnung der Stückkosten aus den Periodenkosten

Alternative B ist günstiger – insbesondere auch im Vergleich mit der Fremdbezugsmöglichkeit für 100 €.

Ein Vergleich von Periodenkosten und Stückkosten kann aber auch durchaus ein unterschiedliches Ergebnis hervorbringen.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen

Bei unterschiedlichen Mengen ist der Stückkostenvergleich anzuwenden, nicht der Gesamtkostenvergleich.

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Bei welcher Produktionsmenge ist man bei der Grün-GmbH aus Beispiel 8 indifferent zwischen beiden Anlagen?

Die variablen Kosten hängen dann ab von der produzierten Menge:

KAv = 150 xA bei A und KBv = 115 xB bei B.

Da man ein- und dieselbe Menge ausrechnet, schreiben wir xA = xB = x. Es hilft dann ein Periodenkostenvergleich:

KA= 250 x + 50.000 + 5.287,50 + 10.312,50 = 250 x + 65.600 und

KB = 115 x + 35.000 + 10.035 + 22.125 = 115 x + 67.160, denn die fixen Kosten als auch die kalkulatorischen Kosten hängen nicht von der Menge ab. Also:

KA= KB ‹=› 250 ∙ x + 65.600 = 115 ∙ x + 67.160

‹=› 135 ∙ x = 1.560

‹=› x = 11,56.

Bei einer Menge von x = 11,55 kosten beide Anlagen gleich viel, nämlich 68.488,5 €. Bei einer kleineren Menge ist A günstiger.

So ist z.B. KA= 66.850 und KB = 67.735 € bei einer Menge von xA = xB = 5. Bei einer größeren Menge dann B (z.B. KA = 69.350 € und KB = 68.885 € bei einer Menge von xA = xB = 15.

Video: Kostenvergleichsrechnung

Kritik an der Kostenvergleichsrechnung

Nur die relative Vorteilhaftigkeit kann angegeben werden, nicht die absolute. Es kann durchaus sein, dass eine Investition als besser als eine andere angesehen wird, erstere jedoch schlechter ist als die Unterlassensalternative.

Erlöse werden nicht berücksichtigt. Hierdurch könnte eine teurere Anlage sehr wohl besser sein als eine günstige, da insgesamt der Gewinn höher sein könnte. Schlussendlich ist es nicht wichtig, wie hoch die Kosten sind, sondern lediglich, welcher Gewinnbeitrag sich realisieren lässt.