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Finanzmanagement - Kostenvergleichsrechnung

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Kostenvergleichsrechnung

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Bei der Kostenvergleichsrechnung werden die gesamten Kosten zweier oder mehr Investitionen ermittelt und jene Investition bevorzugt, die die geringeren gesamten Kosten aufweist. Es gibt folgende Alternativen bei der Kostenvergleichsrechnung:

  • Periodenkostenvergleich,

  • Stückkostenvergleich.

Letzterer wird genommen, wenn die produzierten Mengen unterschiedlich sind.

Methode

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Entscheidend ist hierbei jedoch, dass nicht nur pagatorische, sondern auch kalkulatorische Kosten einbezogen werden. Im Allgemeinen werden von den möglichen kalkulatorischen Kosten lediglich kalkulatorische Zinsen und kalkulatorische Abschreibungen bei der Gewinnvergleichsrechnung einbezogen.

Man unterscheidet also

  • pagatorische Kosten und

  • kalkulatorische Kosten.

Beispiele für pagatorische Kosten sind:

  • Lohnkosten,

  • Materialkosten,

  • Energiekosten, etc,

die generell durch Multiplikation der produzierten Menge mit den variablen Stückkosten der jeweiligen Kostenart kv entstehen:

K = ∑kVi·xi, wobei über die Kostenarten i aufsummiert wird.

Die kalkulatorischen Kosten hingegen sind hauptsächlich

  • kalkulatorische Zinsen und

  • kalkulatorische Abschreibungen.

Für die kalkulatorischen Zinsen kZ existiert folgende Formel:

kZ = [(AK + RBWn)/2]·i kalkulatorische Zinsen

Hierbei sind AK die Anschaffungskosten einer Anlage, RBWn der Restbuchwert am Ende der Laufzeit, also nach n Jahren und i der Kalkulationszins. Der Bruch, also (AK + RBWn)/2, gibt das durchschnittliche gebundene Kapital an. Die kalkulatorischen Abschreibungen rechnet man bei linearer Abschreibung (wovon man meistens ausgeht) aus durch

AB = (A0 - RBWn)/n kalkulatorische Abschreibung.

Beispielaufgabe zur Kostenvergleichsrechnung

Folgendes Beispiel möge die Situation verdeutlichen:

Beispiel

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Die Joelle - GmbH steht vor der Wahl zwischen zwei Produktionsanlagen, die zur Herstellung unterschiedlicher Produkte geeignet sind. Im einzelnen sind die beiden Maschinen durch folgende Daten gekennzeichnet:

relevante Daten

Anlage 1

Anlage 2

Anschaffungskosten (€)

160.000

240.000

Nutzungsdauer (Jahre)

8

8

kalkulatorischer Zinssatz (%)

12

12

sonstige Fixkosten (€)

20.000

35.000

variable Stückkosten (€/ME)

7

6

Liquidationserlös (€)

40.000

40.000

Produktionsmenge (ME/Jahr)

10.000

10.000

Der Liquidationserlös entsteht am Ende der Nutzungsdauer, also im Jahre 8. Das auf der Anlage 1 gefertigte Stück kann zum Preis von 12 € je Stück abgesetzt werden, der Absatzpreis des auf Anlage 2 gefertigten beträgt 14 € je Stück. 
Berechne die gesamten Kosten der beiden Maschinen. Wie lautet demnach die Vorteilshäufigkeitsaussage der Kostenvergleichsrechnung?

Die Maschinen werden am Ende ihrer Nutzungsdauer zum Restbuchwert liquidiert, d.h. RBWn = Ln. Die kalkulatorischen Abschreibungen errechnen sich als:

kalk. AB = (AK – RBWn)/n = (160.000 – 40.000)/8 = 15.000 € für Anlage 1 und

kalk. AB = (AK – RBWn)/n = (240.000 – 40.000)/8 = 25.000 € für Anlage 2.

Die kalkulatorischen Zinsen kZt errechnet man als kalkulatorischen Zinssatz i bezogen auf das durchschnittliche gebundene Kapital (A0 + Ln)/2, d.h. man rechnet:

kalkulatorischer Zins = (A0 + Ln)/2·i

= (160.000 + 40.000)/2∙0,12

= 12.000 €,

kalkulatorischer Zins = (A0 + Ln)/2··i

= (240.000 + 40.000)/2∙0,12

= 16.800 €.

Die variablen Kosten schließlich ergeben sich durch Multiplikation der Mengen mit den variablen Stückkosten. Damit errechnet man:

Kosten

Anlage 1

Anlage 2

Abschreibungen

15.000

25.000

kalkulatorische Zinsen

12.000

16.800

variable Kosten

70.000

60.000

fixe Kosten

20.000

35.000

Summe der Kosten

117.000

136.800

Tab. 1: Auswahl mittels Kostenvergleichsrechnung

Anlage 1 ist also günstiger als Anlage 2 und damit nach der Kostenvergleichsrechnung zu bevorzugen.

In der vorherigen Aufgabe war die Produktionsmenge jeweils gleich, nämlich jeweils 10.000 ME. Was passiert allerdings, wenn diese nicht gleich sind? Dann hilft nicht der - oben angesprochene - Periodenkostenvergleich, sondern der Stückkostenvergleich.

Merke

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  • Beim Periodenkostenvergleich müssen die produzierten Mengen der zu vergleichenden Alternativen jeweils gleich sein.Der
  • Der Stückkostenvergleich wird bemüht, wenn diese nicht gleich sind. Die Stückkosten erhält man durch Division der Periodenkosten durch die produzierte Menge.

Wenn man die Periodenkosten kennt, dann lassen sich hiermit die Stückkosten ermitteln durch:

Stückkosten = Periodenkosten / Menge Stückkosten.

Den Stückkostenvergleich erklären wir anhand der nun folgenden Aufgabe.

Beispiel

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Die Sonja - GmbH fertigt ein Bauteil, welches zu einem Preis von 300 € je Stück eingekauft wird. Es wird nur darüber nachgedacht, das Bauteil selbst zu erstellen. Es stehen dafür zwei Anlagen A und B zur Verfügung. Folgende Informationen sind gegeben:

relevante Daten

A

B

Anschaffungskosten(€)

200.000

300.000

Nutzungsdauer (Jahre)

5

5

Leistungseinheiten p.a. (ME)

1.500

1.000

Fixkosten p.a. (€)

100.000

80.000

variable Kosten (€/ME)

200

180

Kalkulationszins

10 %

10 %

Liquidationserlöse (€)

20.000

40.000

 a) Berechne die Periodenkosten und die Stückkosten der beiden Alternativen bei Vollauslastung.

b) Bei welcher Produktionsmenge sind die Periodenkosten der beiden Maschinen gleich? Berechne die Kosten bei einer Menge von 80 und von 120 ME.

a) Die kalkulatorischen Abschreibungen sind

AB = (200.000 – 20.000)/5 = 36.000 € für Maschine A und

AB = (300.000 – 40.000)/5 = 52.000 € für Maschine B.

Die kalkulatorischen Zinsen lauten:

kZA = (200.000 + 20.000)/2·0,1 = 11.000 für Maschine A und

kZB = (300.000 + 40.000)/2·0,1 = 17.000 für Maschine B.

Die variablen Kosten ergeben sich durch Multiplikation der Mengen mit den variablen Stückkosten:

KAv = kAv·xA = 200· 1.500 = 300.000 € für Maschine A und

KBv = kBv·xB = 180· 1.000 = 180.000 € für Maschine B.

Damit erhält man die Periodenkosten:

Kosten pro Periode

A

B

variable Kosten

300.000

180.000

fixe Kosten

100.000

80.000

kalkulatorische Zinsen

11.000

17.000

kalkulatorische Abschreibungen

36.000

52.000

gesamte Kosten pro Jahr

447.000

329.000

Tab. 2: Berechnung der Periodenkosten

Die Anlage B ist also von ihren Periodenkosten her günstiger. Die Stückkosten berechnet man nun durch Division der Periodenkosten durch die Mengen.

Man erhält im Beispiel 8 folgenden Ergebnisse:

relevante Daten

A

B

Periodenkosten

447.000

329.000

Menge

1.500

1.000

Stückkosten

298

329

Tab. 3: Berechnung der Stückkosten aus den Periodenkosten

Alternative A ist günstiger – insbesondere auch im Vergleich mit der Fremdbezugsmöglichkeit für 300 €.

Ein Vergleich von Periodenkosten und Stückkosten kann also durchaus – wie im vorliegenden Beispiel – ein unterschiedliches Ergebnis hervorbringen. Das Periodenkostenverfahren hatte Anlage B als günstiger angesehen, das Stückkostenverfahren hingegen Alternative A.

Merke

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Bei unterschiedlichen Mengen ist der Stückkostenvergleich anzuwenden, nicht der Gesamtkostenvergleich.

Beispiel

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Bei welcher Produktionsmenge ist man bei der Sonja GmbH aus Beispiel 8 indifferent zwischen beiden Anlagen?

Die variablen Kosten hängen dann ab von der produzierten Menge:

KAv = 200 xA bei A und KBv = 180 xB bei B.

Da man ein- und dieselbe Menge ausrechnet, schreiben wir xA = xB = x. Es hilft dann ein Periodenkostenvergleich:

KA= 200 x + 100.000 + 11.000 + 36.000 = 200 x + 147.000 und

KB = 180 x + 80.000 + 17.000 + 52.000 = 180 x + 149.000, denn die fixen Kosten als auch die kalkulatorischen Kosten hängen nicht von der Menge ab. Also:

KA= KB ‹=› 200 ∙ x + 147.000 = 180 ∙ x + 149.000

‹=› 20 ∙ x = 2.000

‹=› x = 100.

Bei einer Menge von x = 100 kosten beide Anlagen gleich viel, nämlich 167.000 €. Bei einer kleineren Menge ist A günstiger.

So ist z.B. KA= 163.000 und KB = 163.400 € bei einer Menge von xA = xB = 80. Bei einer größeren Menge dann A (z.B. KA = 171.000 € und KB = 170.000 € bei einer Menge von xA = xB = 120.

Video: Kostenvergleichsrechnung

Kritik an der Kostenvergleichsrechnung

Nur die relative Vorteilhaftigkeit kann angegeben werden, nicht die absolute. Es kann durchaus sein, dass eine Investition als besser als eine andere angesehen wird, erstere jedoch schlechter ist als die Unterlassensalternative.

Erlöse werden nicht berücksichtigt. Hierdurch könnte eine teurere Anlage sehr wohl besser sein als eine günstige, da insgesamt der Gewinn höher sein könnte. Schlussendlich ist es nicht wichtig, wie hoch die Kosten sind, sondern lediglich, welcher Gewinnbeitrag sich realisieren lässt.