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Bilanz nach IAS / IFRS - Lösung: Disagio

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Bilanz nach IAS / IFRS

Lösung: Disagio

a) Pro Periode sind

Zins = Zinssatz·Nominalwert

= 0,12·500.000

= 60.000 €

Zinsen zu bezahlen. Im Vergleich zum Marktzins von 15 % (also 0,15500.000 = 75.000 € )sind daher jährlich 15.000 € weniger zu entrichten. Der Barwert dieser eingesparten Zahlungen berechnet sich entweder mit

  • der Rentenformel für nachschüssige Zahlungen oder

  • durch einfaches Abzinsen.

Mit Hilfe der Rentenformel rechnet man

C0 = A·[(1 + i)n-1]/[(i·(1 + i)n]

= 15.000·(1,154-1)/(0,15·1,154)

= 15.000·2,85498

= 42.824,68 €.

Alternativ kann man auch die einzelnen Zahlungsersparnisse mit dem Marktzinssatz einfach abzinsen und würde dann rechnen:

C0 = 8.000/(1 + i)1 + 15.000 /(1 + i)2 + ... + 15.000/(1 + i)4

= 15.000/1,15 + 15.000/1,152 + ... + 15.000/1,154

= 42.824,68 €

Die Beträge stimmen also – wie angekündigt – überein. Das Disagio beträgt 42.824,68 €.

b) Nominell sind, wie in Aufgabenstellung a) schon erwähnt, 60.000 € Zinsen zu bezahlen. Der Barwert der Verbindlichkeit liegt am Anfang des Jahres 2009 bei Nominalwert - Disagio = 500.000 – 42.824,68 = 457.175,32 €.

Methode

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Der Effektivzins berechnet sich jeweils als Marktzins auf den Barwert der Verbindlichkeit am Anfang des Jahres.

Das Disagio von oben errechneten 42.824,68 € wird nun Jahr für Jahr heruntergebucht und erhöht insofern die Verbindlichkeit.

Methode

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Es gilt also Abnahme des Disagios = Zunahme der Verbindlichkeit.

Man errechnet daher im ersten Jahr den Effektivzins als 0,15·457.175,32 = 68.576,32 €. Das Disagio ist der Unterschiedsbetrag zwischen dem effektiven Zins und dem Nominalzins, also gilt im ersten Jahr

Disagio 09 = Effektivzins 09 – Nominalzins 09

= 68.576,32 – 60.000

= 8.576,32.

Die Verbindlichkeit nimmt schließlich im Laufe des Jahres 09 in Höhe des Disagios zu auf

VerbindlichkeitEnde 09 = VerbindlichkeitAnfang 09 + Disagio 09

= 457.175,32 + 8.576,32

= 465.751,64 €.

Die Verbindlichkeit vom Ende des Jahres 09 ist damit auch die Verbindlichkeit von Anfang des Jahres 2010. Der Effektivzins beträgt daher im Jahre 2010 dann 15 % hierauf, das heißt 69.862,74 €. Damit liegt das Disagio bei 9.862,74 € im Jahre 10, die Verbindlichkeit am Ende damit bei 475.614,39 €.

Die gesamte Entwicklung der Verbindlichkeit in den vier Jahren 2009 – 2012 lässt sich also in der folgenden Tabelle ablesen.

I

II

III

IV

V

Perioden

Barwert Verb. 1.1.XXXX

Nominelle Zinsen

Effektivzins

= 0,15· I

Disagio

= III – II

Verb. 31.12.XXXX

= I + IV

2009

457.175,32

60.000

68.576,32

8.576,30

465.751,64

2010

465.761,64

60.000

69.862,74

9.862,74

475.614,39

2011

475.614,39

60.000

71.342,15

11.342,15

486.956,55

2012

486.956,55

60.000

73343,73

13.043,48

500.000 €