Man berechnet den Erwartungswert für die einzelnen Jahre und zinst diese dann auf heute, also den Anfang des Jahres 01, ab. Damit rechnet man für das Jahr 01 entsprechend
Erwartungswert = 0,4·100.000 + 0,25·150.000 + 0,35·210.000
= 151.000 €.
Für das Jahr 02 erhält man entsprechend 143.500, für das Jahr 03 kalkuliert man 121.000 €. Damit werden die erwarteten Einzahlungsüberschüsse der nächsten Perioden abgezinst, man erhält einen Barwert von
C0 = E(EZÜ1)/1,15 + E(EZÜ2)/1,152 + E(EZÜ3)/1,153
= 151.000/1,15 + 143.500/1,152 + 121.000/1,153
= 131.304,35 + 108.506,62 + 79.559,46
= 319.370,43 €.
b) Im Falle der Risikoscheu muss der Erwartungswert zur Berechnung der Sicherheits-Äquivalente nach unten angepasst werden. Wenn man einen Abschlag von 15 % vornimmt, so erhält man die folgenden Werte:
Für das Ende des Jahres 01 kalkuliert man 0,85·151.000 = 128.350 für das Jahr 02 rechnet man 0,85*143.500 = 121.975 für das Jahr 03 entsprechend 121.000*0,85 = 102.850. Diese Werte werden entsprechend mit sechs Prozent abgezinst, man erhält als Barwert entsprechend:
Barwert = 128.350/1,06 + 121.975/1,06²+ 102.850/1,06³
= 121.084,91 + 108.557,32 + 86.354,84
= 315.997,07
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