Aufgabe:
Die X-AG verkauft hochwertige Taschenrechner. Sie geht davon aus, dass in der zweijährigen Gewährleistungsfrist, zu der sie gesetzlich verpflichtet ist, Kunden mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 % den Taschenrechner wieder zurückgeben werden und es zu Auszahlungen für die Reparatur von 5,20 € kommen wird. Mit dreimal so großer Wahrscheinlichkeit wird es zu einer Auszahlung in Höhe von 10,30 € kommen, mit der restlichen Wahrscheinlichkeit zu einem Schaden von 8,10 €.
Wie viel Euro müssem zurückgestellt werden, wenn damit zu rechnen ist, dass 500 Kunden den Taschenrechner zurückgeben werden? Von einer möglichen Abzinsung der Rückstellung ist abzusehen, lediglich der erwartete Schaden soll berechnet werden.
Vertiefung
Lösung:
Man rechnet:
Erwarteter Schaden = Summe der Eintrittswahrscheinlichkeiten*möglicher Schaden
= erster möglicher Schaden* Eintrittswahrscheinlichkeit hierfür + zweiter möglicher Schaden*Eintrittswahrscheinlichkeit hierfür + … + letzter möglicher Schaden* Eintrittswahrscheinlichkeit hierfür
= 0,1*5,2 + 0,3*10,3+0,6*8,1
= 8,47 €.
Da es sich um 500 Taschenrechner handelt, ist also der erwartete Schaden dann bei
500*8,47 € = 4.235 €.
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