Bei linear-limitationalen Produktionsfunktionen gibt es einen Inputfaktor, der die Produktion limitiert, also beschränkt. Außerdem ist das Inputverhältnis konstant.
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Die Tatsache, dass ein Fahrrad aus mehr als nur Satteln und Reifen besteht, ist logisch. Es sei v1 die Anzahl der Sattel, der eingesetzt wird, v2 die Anzahl an Reifen und x die Anzahl der hiermit produzierten Fahrräder, also der Output.
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Richtig wird es, wenn v1 = 1 und v2 = 2 beträgt, damit x = 1 resultiert, denn es sind ein Sattel und zwei Reifen für ein Fahrrad nötig. Die Produktionsfunktion lautet deswegen also
| x = min{1 · v1; 0,5 · v2}. |
Rechnen wir nun nach. Für die Produktion von x = 2 Fahrrädern werden benötigt v1 = 2 Sattel und v2 = 4 Reifen. Die Produktionsfunktion zeigt dasselbe, denn
x = min{1·v1; 0,5·v2}
= min{1·2; 0,5·4}
= min{2; 2}
= 2.
Die Bedeutung des kleinen Zusatzes „min“ in einer linear-limitationalen Produktionsfunktion wird klar, wenn ineffizient produziert wird. Angenommen es liegen drei Sattel und acht Reifen vor. Mit den vorliegenden Reifen könnte er vier Fahrräder produzieren, mit den Satteln allerdings nur drei. Dies genau zeigt das „min“:
x = min{1·v1; 0,5·v2}
= min{1·3; 0,5·8}
= min{3; 4}
= 3.
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Die Produktionsfunktion lautet:
| x = min{a1·v1; a2·v2} Typ Leontieff (= linear-limitational). |
Es gilt hierbei:
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Bestimmte Erträge lassen sich mit ihr nur mit einer einzigen, technisch bestimmten Kombination von Inputfaktoren erzielen.
Die Ertragsisoquante (= geometrischer Ort aller Inputkombinationen, die ein- und denselben Output liefern) ist insofern ein einziger Punkt, nicht eine gesamte Kurve.
So lassen sich in der Abbildung z.B. x0 = 2 Fahrräder mit v10 = 2 Satteln und v20 = 4 Reifen herstellen. Möglich ist natürlich auch, denselben Output mit anderen Kombinationen herzustellen, wie oben angesprochen. Dies ist dann allerdings nicht effizient, es würden Faktoren verschwendet. Der Output von x = 2 wird also nur mit einer einzigen Faktorkombination effizient erreicht. Einen anderen Output, z.B. x = 4, wird ebenfalls nur mit einer einzigen – anderen - Inputkombination effizient erreicht und zwar mit v1 = 4 Satteln und v2 = 8 Reifen. Werden alle Möglichkeiten verbunden, den jeweiligen Output effizient zu produzieren, so ergibt sich der sog. Prozessstrahl.
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