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Finanzwirtschaftliches Management - Ordentliche Kapitalerhöhung

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Finanzwirtschaftliches Management

Ordentliche Kapitalerhöhung

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Bei der ordentlichen Kapitalerhöhung werden neue (= junge) Aktien ausgegeben (= emittiert). Die Aktiengesellschaft erhöht also die Anzahl der Aktien. Die neuen Aktien werden zum sog. Emissionskurs ausgegeben, der unterhalb des derzeit gültigen Börsenkurses liegt, denn sonst würde der Anreiz fehlen, diese neuen Aktien zu kaufen. Die AG erhält damit liquide Mittel, die sie ins Umlaufvermögen bucht.

Der Emissionskurs fließt der emittierenden Unternehmung als liquide Mittel zu. Er muss jedoch aufgespalten werden in

  • den Nennwert und

  • das Aufgeld (= Agio).

Der Nennwert dient dazu, die Höhe der Beteiligung an der Unternehmung zu berechnen.

Beispiel

Die X-AG hat insgesamt ein 1.000 Aktien zum Nennwert von jeweils 5 € und weitere 1.000 Aktien zum Nennwert von 10 € emittiert. Fritz Karl aus Würzburg besitzt zehn Aktien mit einem Nennwert von 5 €.

Welchen Anteil an der X-AG besitzt Fritz?
 

Das gezeichnete Kapital lautet 1.000·5 + 1.000·10 = 5.000 + 10.000 = 15.000 €. Fritz Karl besitzt Aktien im Nennwert von insgesamt 50 € und hat damit einen Anteil an der X-AG in Höhe von 50/15.000 = 0,33 %. Der Nennwert fließt ins gezeichnete Kapital der Unternehmung. Der Emissionskurs der neuen Aktie ist aber im Allgemeinen größer als ihr Nennwert. In Höhe des Unterschiedsbetrag liegt ein Aufgeld (= Agio) vor. Es fließt in die Kapitalrücklage.

Beispiel

Die X-AG emittiert 500 neue Aktien zum Emissionskurs von jeweils 20 €. Der Nennwert der jungen Aktien liegt bei 2 €.

Der Buchungssatz lautet

Merke

Bank/Kasse an gezeichnetes Kapital
                       
                   an   Kapitalrücklagen

Beispiel

Die X-AG emittiert 500 neuen Aktien zum Emissionskurs von jeweils 20 €. Der Nennwert der jungen Aktien liegt bei 2 €.

Das Agio beträgt pro Aktie 20 - 2 = 18 €. Die Kapitalrücklage der X-AG erhöht sich damit um 500·18 = 9.000 €. Das gezeichnete Kapital steigt um den Nennwert, das heißt um 500·2 = 1.000 €. Insgesamt fließt der Unternehmung 500·20 = 10.000 € an liquiden Mitteln zu. Der Buchungssatz lautet daher

Merke

Bank/Kasse 10.000  an gezeichnetes Kapital 1.000
                               
                              an Kapitalrücklagen       9.000

Beispielaufgabe

Das konkrete Vorgehen bei einer ordentlichen Kapitalerhöhung erläutern wir in einem konkreten Beispiel.

Beispiel

Die Trulla - AG beschließt, eine Kapitalerhöhung durch Emission junger Aktien durchzuführen. Vor der Kapitalerhöhung sieht ihre Bilanz folgendermaßen aus (in Mio. €):

Aktiva

 

Passiva

Positionen

Werte

Positionen

Werte

Anlagevermögen

20

Gezeichnetes Kapital

2

Umlaufvermögen

10

Kapitalrücklagen

1

Gewinnrücklagen

6

Verbindlichkeiten

21

Summe

30

Summe

30

Das Kapital soll im Ausmaß von 10 % der Bilanzsumme erhöht werden. Der Altbestand an Aktien, nämlich 50.000 Stück, wird im Verhältnis 4:1 durch junge Aktien erhöht. Der Aktienkurs liegt derzeit bei 600 €.

a)
Ermittle die Bilanz der Trulla AG nach der ordentlichen Kapitalerhöhung.

b) 
Welche Möglichkeiten hat ein Altaktionär, der 16 Aktien besitzt? Zeige, dass er rechnerisch keine Vermögenseinbußen erleidet, wenn er

- alle Bezugsrechte verkauft,
- alle Bezugsrechte ausnutzt und
- eine opération blanche durchführt.

Die Vorgehensweise einer ordentlichen Kapitalerhöhung lässt sich folgendermaßen verdeutlichen. Dabei gelten folgende Symbole:

$\ a$                      Anzahl der alten Aktien

$\ n$                     Anzahl der neuen (= jungen Aktien)

$\ b = a/n$                 Bezugsverhältnis

$\ K_a$                       Kurs (= Börsenkurs) der alten Aktien

$\ K_n$                  Emissionskurs der jungen Aktien

$\ {NW}^{alt}$                 Nennwert der alten Aktien

$\ {NW}^{neu}$                Nennwert der neuen Aktien

$\ MK$                     Mischkurs = rechnerischer Börsenkurs unmittelbar nach der            

                       Kapitalerhöhung

$\ BR$                     Wert des Bezugsrechts

$\ x$                        Anzahl der verkauften Bezugsrechte in einer opération blanche

KOCHREZEPT ORDENTLICHE KAPITALERHÖHUNG:

1. In welchem Ausmaß soll die Kapitalerhöhung durchgeführt werden? Das Ausmaß entspricht immer Volumen der Kapitalerhöhung Vol. KE = $\ n·K_n$.

2. Was ist die Anzahl $\ a$ der alten Aktien, was ist die Anzahl $\ n$ der neuen Aktien?

3. Welcher Emissionskurs $\ K_n$ muss verlangt werden, um das geplante Kapitalerhöhungsvolumen zu realisieren? Auch hierfür rechnet man mit der Formel Volumen Kapitalerhöhung $\ = n·K_n$

4. Wie hoch ist der Nennwert $\ {NW}_{alt}$ der alten Aktien? Dies ermittelt man durch die Gleichung $\ {Gezeichnetes Kapital}^{alt}$ = $\ a∙{NW}^{alt}$.

5. Wie hoch ist der Nennwert $\ {NW}^{neu}$ der jungen Aktien? Dieser ist oftmals einfach gleich dem Nennwert der alten Aktien, also $\ {NW}^{neu}$= $\ {NW}^{alt}$, ansonsten ist es in der Aufgabe erwähnt, in welchem Verhältnis unterschiedliche Nennwerte existieren sollen.

6. Teile den Emissionskurs $\ K_n$ der Kapitalerhöhung auf das gezeichnete Kapital und die Kapitalrücklage auf: $\ K_n = {NW}^{neu}$ + Agio. Der neue Nennwert wird ins Gezeichnete Kapital gebucht, das Agio (= Aufgeld) in die Kapitalrücklage.

7. Damit ist auch die Höhe der Bilanzpositionen unmittelbar nach der Kapitalerhöhung klar:
  • Erhöhung Gezeichnetes Kapital = $\ n·{NW}^{neu}$,
  • Erhöhung Kapitalrücklage = n·Agio,
  • Erhöhung Umlaufvermögen = $\ n·K_n$.

8. Mischkurs unmittelbar nach der Kapitalerhöhung:

MK= $\ (a·K_a + n·K_n)/(a + n) = (b·K_a+ K_n)/(b + 1)$,

9. Wert des Bezugsrechts BR = $\ K_a$ – MK bzw BR = $\ (K_a- K_n)/(b + 1)$.

10. Welche Möglichkeiten hat ein Altaktionär?
  • a) alle Bezugsrechte verkaufen
  • b) alle Bezugsrechte ausnutzen
  • c) eine opération blanche durchführen. Hierbei werden so viele Bezugsrechte verkauft (x Stück), dass man sich aus dem Verkaufserlös ohne Dazutun zusätzlicher liquider Mittel mit den verbliebenen Bezugsrechte gerade neue Aktien kaufen kann.

 

Video: Ordentliche Kapitalerhöhung

Zum konkreten Beispiel:

a)
Das Volumen der Kapitalerhöhung soll 10 % der Bilanzsumme, also 0,1·30.000.000 = 3.000.000 € betragen. Es gibt a = 50.000 alte Aktien. Wegen des Bezugsverhältnisses von

b = a/n
   = 50.000/n
   = 4/1
   = 4

ist bekannt, dass n = 12.500 junge Aktien emittiert werden müssen.

REGEL BEZUGSVERHÄLTNIS:

Frage: was drückt das Bezugsverhältnis aus?

Es ist im vorliegenden Beispiel 29 nicht richtig, zu sagen, dass man „vier alte Aktien benötigt, um eine neue Aktien erwerben zu können.” Vielmehr ist richtig:

Antwort: man benötigt vier Bezugsrechte, um eine neue Aktie vergünstigt, nämlich zu $\ K_n$, erwerben zu können.
 

Zur Ermittlung des Emissionskurses $\ K_n$ rechnet man nun Volumen der Kapitalerhöhung = $\ n·K_n$ ‹=› 3000.000 = 12.500·$\ K_n$ ‹=› $\ K_n$ = 240 €. Es müssen also die neuen Aktien zu einem Emissionskurs von 240 € emittiert (= ausgegeben) werden, damit genau 3.000.000 € in die Kasse der Trulla AG fließen. Der Nennwert der alten Aktien ermittelt sich durch 2.000.000 = 50.000·$\ {NW}^{alt}$, also $\ {NW}^{alt}$ = 40 €. Der Nennwert der neuen Aktien ist gleich dem Nennwert der alten, da nichts Gegenteiliges in der Aufgabenstellung enthalten ist. Der Emissionskurs von $\ K_n$ = 240 € teilt sich also auf

  • einen Nennwert von $\ {NW}^{neu}$ = 40 € und

  • ein Agio (= Aufgeld) von 200 €

auf. Der Nennwert fließt ins Gezeichnete Kapital, das Agio hingegen in die Kapitalrücklage. Das gezeichnete Kapital erhöht sich daher um $\ n·{NW}^{neu}$ = 12.500 40 = 500.000 €, die Kapitalrücklage steigt um n·Agio = 12.500·200 = 2500.000 € an. Insgesamt steigt das Umlaufvermögen um $\ n·K_n$ = 12.500·240 = 3.000.000 € an. Die neue Bilanz sieht von daher folgendermaßen aus (in Mio. €):

Aktiva

Passiva

Positionen

Werte

Positionen

Werte

Anlagevermögen

20

Gezeichnetes Kapital

2,5

Umlaufvermögen

13

Kapitalrücklagen

3,5

Gewinnrücklagen

6

Verbindlichkeiten

21

Summe

33

Summe

33

Tab. 15: Bilanz nach der ordentlichen Kapitalerhöhung

Alsdann gilt es, denn Mischkurs unmittelbar nach der Kapitalerhöhung auszurechnen.

REGEL NEUER MISCHKURS:

Frage: wie kommt es zum neuen Mischkurs MK?

Antwort: Die alte Aktie kostet im Börsenhandel Ka, d.h. hier 600 €. Die neue Aktie, welche kurz nach Einführung in den Handel absolut identisch zur alten Aktie ist, kostet aber deutlich weniger, nämlich nur Kn, hier also 240 €. Da ein und dasselbe Gut nicht unterschiedlich viel kosten kann, wird sich ein einheitlicher Preis bilden, nämlich der Mischkurs.

Man rechnet also hier

MK = (50.000·600 + 12.500·240)/(50.000 + 12.500)

     = 33.000.000/62.500

     = 528 €.

Der Mischkurs pendelt sich also, wie zu erwarten war, zwischen dem alten Börsenkurs von $\ K_a$ = 600 € und dem Emissionskurs von $\ K_n$ = 240 € ein.

Ein Altaktionär, dessen Aktie 600 € vor der Kapitalerhöhung wert war, würde nun prinzipiell einen erheblichen Vermögensnachteil erleiden, denn seine Aktie fällt im Wert um $\ K_a$ – MK = 600 – 528 = 72­ € ab. Damit dies nicht passiert, erhält der Altaktionär pro alter Aktie genau ein Bezugsrecht.

Das bedeutet folgendes.

Merke

Es ist also nicht so, dass man – wegen des Bezugsverhältnisses von 4:1 – vier alte Aktien braucht, um ein Bezugsrecht zu erhalten. Vielmehr benötigt man vier Bezugsrechte, um eine junge Aktie vergünstigt zu erhalten.

Den Wert des Bezugsrechts ermittelt man mit der Formel

Merke

$\ B = K_a– MK$ bzw. mit

$\ B = (K_a– K_n)/(a/n + 1) = (K_a– K_n)/(b + 1)$

                                                                                          Wert des Bezugsrechts.

Also ist der Wert des Bezugsrechts

$\ B = K_a – MK$ = 600 – 528 = 72 € bzw.

$\ B = (K_a– K_n)/(b + 1)$ = (600 – 240)/(4 + 1) = 360/5 = 72 €.

Es gibt also zwei Methoden, eine junge Aktie zu erwerben.

Methode 1:

Man kauft sie sich unmittelbar nach der Kapitalerhöhung für einen Mischkurs von MK = 528 €.

Methode 2:

man erwirbt vier Bezugsrechte im Bezugsrechtshandel für 4·72 = 288­ € und hat dann das Recht, eine junge Aktie vergünstigt zum Emissionskurs zu erwerben und muss also nochmals $\ K_n$ = 240 € bezahlen. Insgesamt hat man daher4·72 + 240 = 528 € bezahlt,also genauso viel wie bei Methode 1.

b) Ein Altaktionär mit 16 Aktien erhält nun 16 Bezugsrechte, damit er seinen ansonsten drohenden Vermögensnachteil ausgleichen kann. Er hat drei Möglichkeiten:

  • alle Bezugsrechte verkaufen,

  • alle Bezugsrechte ausnutzen,

  • opération blanche.

Alle Bezugsrechte verkaufen:

Das Barvermögen steigt, da der Altaktionär seine 16 Bezugsrechte zum Preis von 72 € pro Stück verkauft. Sein Aktienvermögen sinkt hingegen, denn vorher besaß er 16 Aktien à 600 €, nun besitzt er 16 Aktien à 528 €. Seine Gewinne aus dem Barvermögen und seine Verluste aus dem Aktienvermögen gleichen sich allerdings exakt aus:

Vermögensposition

Aktion

Berechnung

Ergebnis

Barvermögen

Bezugsrechte verkaufen

16·72

1.152

Aktienvermögen

sinkt im Wert

16·600-16·528

-1.152

Ergebnis

0

Tab. 16: Wertentwicklung bei Verkauf aller Bezugsrechte

Alle Bezugsrechte ausnutzen:

Mit seinen 16 alten Aktien erhält der Aktionär 16 Bezugsrechte. Von diesen darf er sich 16/4 = 4 neue Aktien zum Preis von $\ K_ n$ = 240 € kaufen. Sein Barvermögen nimmt deswegen um 4·240 = 960 € ab. Das Aktienvermögen steigt, denn vorher besaß er 16 Aktien à 600 €, nun besitzt er 20 Aktien à 528 €. Dies macht einen Anstieg seines Aktienvermögens in Höhe von 960 € aus. Auch hier gewinnt der Altaktionär nichts, verliert aber auch nichts.

Vermögensposition

Aktion

Berechnung

Ergebnis

Barvermögen

junge Aktie kaufen

4·240

-960

Aktienvermögen

steigt im Wert

20·528-16·600

960

Ergebnis

0

Tab. 17: Wertentwicklung bei Ausnutzung aller Bezugsrechte

Opération blanche:

Es werden x Aktien verkauft und also 72·x € erlöst. Der Altaktionär behält demnach 16 – x Bezugsrechte. Mit diesen 16 – x Bezugsrechten kann er (16 - x)/4 neue Aktien zum Emissionskurs Knerwerben. Er gibt also [(16 - x)/4]·$\ K_n$ aus. Man rechnet daher

72·x = (16 – x)/(4:1)·240 ‹=› 72x = (16 – x)∙60

‹=› 1,2x = 16 - x

‹=› 2,2x = 16

‹=› x = 7,2727.

Man erhält daher x = 7,2727 Bezugsrechte, die er verkauft.

Man mache die Probe: durch den Verkauf der 7,2727 Bezugsrechte erlöst der Altaktionär 7,2727·72 = 523,64 €. Wenn er 7,2727 Bezugsrechte veräußert, hat er noch 16 – 7,2727 = 8,7272727 Bezugsrechte übrig, mit denen er 8,727272/4 = 2,1818 neue Aktien vergünstigt kaufen kann. Er muss hierfür dann 2,1818·240 = 523,64 € bezahlen. Insgesamt hat er also auch bei der opération blanche keinen Gewinn und keinen Verlust erzielt.