ZU DEN KURSEN!

Finanzmanagement - Ratentilgung

Kursangebot | Finanzmanagement | Ratentilgung

Finanzmanagement

Ratentilgung

x
bibukurse JETZT WEITER LERNEN!

Weitere Lernvideos sowie zahlreiche Materialien erwarten dich:
Komplettpaket für Bilanzbuchhalter


2302 Lerntexte mit den besten Erklärungen

399 weitere Lernvideos von unseren erfahrenen Dozenten

2901 Übungen zum Trainieren der Inhalte

594 informative und einprägsame Abbildungen

Inhaltsverzeichnis

RatenTilgung bedeutet, dass die Tilgungsraten gleich bleiben. Nun kann ein Kredit entweder durch

  • jährlich-gleichbleibende Tilgungsraten abbezahlt werden oder durch
  • unterjährlich gleich bleibende Raten, d.h. konkret quartalsweise, halbjährlich, monatlich gleich bleibend etc.

Wir behandeln hier ausschließlich die jährlich gleichbleibenden Tilgungsraten.

Zunächst muss man sehr vorsichtig sein mit dem Begriff „gleichbleibend“. Hier schleichen sich sehr schnell Verwechslungen ein.

Die Tilgungsrate T ist bei der jährlichen Ratentilgung ,

Merke

Hier klicken zum AusklappenT = S/n  Tilgungsrate bei Ratentilgung

wobei S die anfängliche Schuldsumme und n die Anzahl der Jahre bedeutet.

Video: Ratentilgung

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenEin Kredit über 1.000 € werde für einen Zeitraum von vier Jahren aufgenommen. Ratentilgung sei vereinbart, der Sollzins liege bei 10 %. Stelle den Tilgungsplan auf.

Man berechnet zunächst die Tilgungszahlung T = 1.000/4 = 250 €, berechnet dann den Zinsaufwand fürs erste Jahr als 1.000∙0,1 = 100 € und danach jeweils 10 % auf die verbleibende Restschuld.

Jahre

Restschuld zu Anfang der Periode

Zinszahlung

Tilgung

Kapitaldienst (= Annuität)

Restschuld am Ende der Periode

1

1.000

100

250

350

750

2

750

75

250

325

500

3

500

50

250

300

250

4

250

25

250

275

0

Tab. 18: Ratentilgung

Es ist wichtig zu wissen, wie groß die Restschuld $\ {RS}_r$ nach r Jahren ist, ohne den kompletten Tilgungsplan aufstellen zu müssen.

Diese ist:

$\ {RS}_r = T·(n – r)$.

Es ist hierbei n die Laufzeit des Kredites und die Tilgungsrate des r. Jahres (die bei der Ratentilgung für alle Perioden dieselbe ist, deshalb schreibt man nicht Tr, sondern lediglich „T“).

So ist z.B. im vorliegenden Beispiel 36 die Restschuld nach drei Jahren RS3= 250·(4 - 3) = 250, was auch im vorliegenden Tilgungsplan ersichtlich ist.

Weitere wichtige Formeln sind:

Merke

Hier klicken zum Ausklappen$\ Z_r = T·(n – r + 1)·i = (S/n)·i·(n – r + 1)$              Zinszahlung im r. Jahr bei Ratentilgung

für die Zinsen des r. Jahres. Darüber hinaus ist

Merke

Hier klicken zum Ausklappen$\ A_r = T·[1 + (n – r + 1)·i]$                                Kapitaldienst im r. Jahr bei Ratentilgung

die Formel für die Annuität im r. Jahr, also Zins und Tilgung zusammen.

Im Beispiel ist $\ Z_3$ = 250·(4 – 3 + 1)·0,1 = 50 die Zinszahlung im r = 3. Jahr und $\ A_3$ = 250·[1 + (4 – 3 + 1)·0,1] = 300. Diese wiederum besteht aus der Tilgung des dritten Jahres (T3= 250 €) zzgl. dem Zins von 50 €, also A3= Z3+ T3= 50 + 250 = 300 €).