a)
Im ersten Video die Antwort zur Frage, ob die Investition durchgeführt werden soll und die Begründung dazu.
Jahr | Einzahlung | Auszahlung | Überschuss | qn | abgezinst |
0 |
| 5.200.000 € | - 5.200.000 € | 1 | - 5.200.000,00 € |
1 | 3040000 | 1.840.000 € | 1.200.000 € | 1,06 | 1.132.075,47 € |
2 | 3040000 | 1.840.000 € | 1.200.000 € | 1,062 | 1.067.995,73 € |
3 | 3040000 | 1.840.000 € | 1.200.000 € | 1,063 | 1.007.543,14 € |
4 | 3040000 | 1.840.000 € | 1.200.000 € | 1,064 | 950.512,40 € |
5 | 3040000 | 1.840.000 € | 1.200.000 € | 1,065 | 896.709,81 € |
6 | 3040000 | 1.840.000 € | 1.200.000 € | 1,066 | 845.952,65 € |
C0 |
|
|
|
| 700.789,20 € |
Da die Überschüsse (e-a) jedes Jahr gleich sind, kann auch mit der Annuitätenmethode gerechnet werden
C0 = -I0 + ANN * BWF = -5.200.000€ + 1.200.000€ * 4,917324 = 700.788,80€
Hinweis
Die kleine Abweichung der beiden Ergebnisse entsteht durch die Rundung beim BWF und spielt bei der Bewertung keine Rolle! Beide Ergebnisse sind in der Prüfung richtig.
b)
Damit die Mindestverzinsung noch erreicht wird, muss die Summe der abgezinsten Überschüsse der Investitionsauszahlung zum Zeitpunkt t0 entsprechen, denn dann ist C0 = 0€
Summe der abgezinsten Überschüsse = Investitionsausgabe = 5.200.000€ =>
ANN (uniformer jährlicher Überschuss) = K0 / BWF = 5.200.000€ / 4,917324 = 1.057.485,74€
1.057.485,74€ = 38€ * x - 320.000€ - 19€ * x I +320.000€
1.377.485,74€ = 38€ * x - 19€ * x
1.377.485,74€ = (38€ - 19€) * x
1.377.485,74€ = 19€ * x I / 19€
x = 72.499,25
Um die Mindestverzinsung zu erhalten, müssen jährlich mind. 72.500 Stück umgesetzt werden.
c)
Einzahlungen = 38€ * 70.000 = | 2.660.000 € |
Auszahlungen = 320.000€ + 19€ * 70.000 = | 1.650.000 € |
jährliche Überschüsse | 1.010.000 € |
I0 = ANN * BWF = 1.010.000€ * 4,917324 = 4.966.497,24€
Der Kaufpreis darf max. bei 4.699.497,24€ liegen, wenn die Mindestverzinsung bei 70.000 Stück noch erreicht werden soll.
Abschließend sind die Lösungen zu Aufgaben b) und c) in dem nächsten Video zusammengefasst.
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