Value at Risk und Ausbuchungsquoten

Value at Risk

Durch den Value at Risk wird innerhalb eines bestimmten Zeitraums bei einem gegebenen Konfidenzniveau der höchste erwartete Verlust unter weiteren Bedingungen berechnet. Es handelt sich damit um ein Risikomaß, welches unter anderem häufig im Finanzbereich angewendet wird.

Wichtige Ermittlungsmethoden zur Berechnung des Value at Risk sind

• die Varianz-Kovarianzmodelle,

• die historische Simulation und

• die Monte Carlo Simulation.

Varianz-Kovarianzmodelle

In den  Varianz-Kovarianzmodellen (= Delta-Normal-Ansätzen) ermittelt man die Wahrscheinlichkeit eines Risikos mit einer Normalverteilung, welche wegen des zentralen Grenzwertsatzes oftmals für in Wahrheit andere richtige Verteilungen angenommen werden kann. Es müssen dann der Erwartungswert und die Standardabweichung um den Erwartungswert herum gegeben sein, sodass man mithilfe der Standardisierung mit einer Standardnormalverteilung die gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen kann. 

Historische Simulation

Bei der historischen Simulation hingegen bedient man sich Daten der Vergangenheit. Diese werden durch Simulation auf die aktuelle Situation übertragen. Problematisch ist hieran allerdings, dass man unterstellt, dass das, was in der Vergangenheit risikoreich war, auch in der Gegenwart und in der Zukunft in gleicher Art und Weise risikoreich sein wird. Darüber hinaus ist es unmöglich, etwas für die Zukunft zu simulieren, was in der Vergangenheit noch nicht beobachtet wurde.

Monte-Carlo-Simulation

Schließlich geht es in der Monte-Carlo-Simulation darum, computergestützt und mit einer großen Zahl von Simulationsläufen jeweils Risiken und deren Verteilungen zu bestimmen. Wenn die Zahl von Simulationen hinreichend groß ist, können dadurch Risiken des Unternehmens besser abgeschätzt werden.

Ausbuchungsquoten

Bei den Ausbuchungsquoten geht es darum, dass Forderungen zu eliminieren (= auszubuchen) sind, wenn und sobald sie vollständig bezahlt wurden. Werden sie ganz oder teilweise nicht bezahlt, so wird eine entsprechende außerplanmäßige Abschreibung (= Wertberichtigung) vorgenommen. Dies erfolgt nach dem strengen Niederstwertprinzip des § 253 IV 1 HGB. Wir rechnen 

$\ Ausbuchungsquote, zahlmäßig = {Anzahl  der  ausgebuchten  Forderungen \over Gesamtzahl  der  Forderung} \cdot 100 $

oder aber auch

$\ Ausbuchungsquote, wertmäßig = {Wert  der  ausgebuchten  Forderungen \over Gesamtzahl  der  Forderung} \cdot 100 $

Man berechnet die mengenmäßige Ausbuchungsquote folgendermaßen: 

$\ Ausbuchungsquote, zahlmäßig = {Anzahl  der  ausgebuchten  Forderungen \over Gesamtzahl  der  Forderung} \cdot 100 $

$\ Ausbuchungsquote, zahlmäßig = {5 / 10} \cdot 100 $

$\ Ausbuchungsquote, zahlmäßig = 50\% $ 

$\ Ausbuchungsquote, wertmäßig = {Wert  der  ausgebuchten  Forderungen \over Gesamtzahl  der  Forderung} \cdot 100 $

$\ Ausbuchungsquote, wertmäßig  = {5.000 € \over 20.000 €} \cdot 100 $

$\ Ausbuchungsquote, wertmäßig = 25\% $